九度OJ 1139 最大子矩陣

2021-07-16 20:37:48 字數 1139 閱讀 6705

題目描述:已知矩陣的大小定義為矩陣中所有元素的和。給定乙個矩陣,你的任務是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩陣。

比如,如下4 * 4的矩陣

0 -2 -7 0

9 2 -6 2

-4 1 -4 1

-1 8 0 -2

的最大子矩陣是

9 2-4 1

-1 8

這個子矩陣的大小是15。

輸入:輸入是乙個n * n的矩陣。輸入的第一行給出n (0 < n <= 100)。

再後面的若干行中,依次(首先從左到右給出第一行的n個整數,再從左到右給出第二行的n個整數……)給出矩陣中的n2個整數,整數之間由空白字元分隔(空格或者空行)。

已知矩陣中整數的範圍都在[-127, 127]。

輸出:測試資料可能有多組,對於每組測試資料,輸出最大子矩陣的大小。

樣例輸入:

4

0 -2 -7 0

9 2 -6 2

-4 1 -4 1

-1 8 0 -2

樣例輸出:

15

又是一道動態規劃的例子。

思路是將二維陣列按照 列 來合併成一維陣列,然後對這個一維陣列求最大連續子串行和。

合併方法是:比如選擇第一列和第三列。那麼一維陣列第乙個元素就是0,-2,-7的和,第二個元素就是9,2,-6的和……然後一維陣列最大連續子串行和就是最大子矩陣的大小。關於求最大連續子串行和的方法,經典的o(n)方法最快可以解決。

#include #include #include using namespace std;

int matrix[110][110];

int temp[110];

int n;

void mergematrix(int a,int b)

return maxx;

}int main()

int max = -128;

int matrixvalue = 0;

for(int i=0;imax)

max = matrixvalue;}}

cout<

OJ 1139 最大子矩陣

include includeusing namespace std int maxsum int n,int a return sum int main while cin n int sum 128 int k for i 1 i n i for i 1 i n i for j i j n j ...

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