佈線問題分支限界法

佈線問題就是在 m×n 的方格陣列中，指定乙個起點 a、乙個終點 b，要求找到起點到終點的最短佈線方案（最短路徑）。

搜尋從起點 a 開始，到目標點 b 結束。約束條件：有邊相連且未成佈線。

搜過過程：從起點 a 開始，將其作為乙個擴充套件結點，沿 a 的上、下、左、右 4 個方向的相鄰結點擴充套件。判斷約束條件是否成立，如果成立，則放入活結點表中，並將這些方格標記為 1。接著從活結點表中取出隊首結點作為下乙個當前擴充套件節點，將其相鄰且未標記的方格記為2。依此類推，一直繼續到演算法搜尋到目標方格或活結點表為空為止。目標方格裡的資料表示的就是佈線長度，即最短路徑。路徑可以反向根據數字從 b 遞減到 a 。

過程如下動畫：

for(int i=0; i <= n+1; i++)//方格陣列上下圍牆

grid[0][i] = grid[m+1][i] = -2;

for(int i=0; i <= m+1; i++)//方格陣列左右圍牆

grid[i][0] = grid[i][n+1] = -2;

position offset[4];

offset[0].row = 0;

offset[0].col = 1;

offset[1].row = 1;

offset[1].col = 0;

offset[2].row = 0;

offset[2].col = -1;

offset[3].row = -1;

offset[3].col = 0;

int numofnbrs = 4;

position here, nbr;

here.row = start.row;

here.col = start.col;

grid[start.row][start.col] = 0;

queueq;

do if((nbr.row==finish.row) && (nbr.col==finish.col))

break;

}if((nbr.row==finish.row) && (nbr.col==finish.col))

break;//完成佈線

if(q.empty())

return false;

here = q.front();

q.pop();

} while(true);

pathlen = grid[finish.row][finish.col];

path = new position[pathlen];

here = finish;

for(int j=pathlen-1; j >= 0; j--)

here = nbr;

}return true;

}int main()

if(i == start.row && j == start.col)

}if(r == pathlen)

cout << "= ";}}

cout << endl;

}return 0;

}

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