佈線問題 分支限界法

2021-09-08 05:58:23 字數 2146 閱讀 5769

問題描述:

印刷電路板不限區域劃分成n*m個方格陣列。如下圖所示

精確的電路佈線問題要求確定連線方格a的中點,到連線方格b的中點的最短佈線方案。

佈線時,電路只能沿直線或直角佈線。為了避免線路相交,已佈的線的方格做了封鎖標記,其他線路不允許穿過被封鎖的方格。

分支限界法的解決方案:

首先,從起始位置a開始,將它作為第乙個擴充套件結點。與該節點相鄰,並且可達的方格成為可行結點被加入到活節點佇列中,並且將這些方格標記為1.

即從起始方格a到這些擴充套件方格距離為1.

然後,從活節點佇列中取出隊首結點作為下乙個擴充套件結點,並將於當前擴充套件結點相鄰且為未標記過的方格標記為2,並存入或節點佇列。

最後,這個過程一直到演算法搜尋到目標方格b或活結點隊列為空時截止。

實現方案:

初始定義position,私有變數row,col,顯示方格 行 列。

grid[i][j]表示方格陣列的0 : 開放, 1 :封鎖。

2個方格相同,則不必計算,直接返回最小距離。

否則,設定方格圍牆,初始化位移矩陣offset。

表示距離時,0,1已經使用,直接從2開始。因此所有距離最後都要減2. 

演算法描述

bool findpath(position start,position finish,int& pathlen,position * &path)

//設定方格陣列的圍牆

for(int i=0;i<=m+1;i++)

for(int i=0;i<=n+1;i++)

position offset[4];

offset[

0].row = 0; offset[0].col = 1;//

右 offset[1].row = 1; offset[1].col = 0;//

下 offset[2].row = 0; offset[2].col = -1;//

左 offset[3].row = -1; offset[3].col = 0;//

上int numofnbs = 4;//

相鄰方格數

position here,nbr;

here.row =start.row;

here.col =start.col;

grid[start.row][start.col] = 2

;

//標記可達方格的位置

linkedqueueq;

do }

//是否到達目標位置finish?

if((nbr.row==finish.row)&&(nbr.col ==finish.col))

breakp;

//完成佈線

if(q.isempty())

return

false

; q.delete(here);

}while(true

);

//構造最短佈線路徑

pathlen = grid[finish.row][finish.col]-2

; path = new

position[pathlen];

//從目標位置finish開始向起始位置回溯

here =finish;

for(int j=pathlen-1 ; j>=0 ; j--)

here = nbr;//

向前移動

}

return

true

;}

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2012-11-06 10:41

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