這一章首先以乙個插入排序演算法開始，以此為切入點分析演算法。書上以偽**來介紹演算法，但是在這裡我基本上會用c語言實現一遍，並用自己的語言複述一遍演算法的思想。
首先附上插入排序的具體實現。
void insert_sort (eletype *arr , int start , int end)
arr[j+1] = temp;}}
對插入排序的分析，由於演算法的時間主要是集中在迴圈上面，所以我們集中精力看迴圈就可以，當出現最好的情況的時候，arr陣列已經排好序了，那麼時間複雜度是n，當出現最壞的情況的時候，時間複雜度是n的平方。（這裡就不在贅述書上的過程了，很簡單）。
下面作者設計了乙個分治的排序演算法——歸併排序演算法。先附上c語言的實現。
void merge (eletype *arr , int start , int mid , int end) else
}if (n1 == (mid - start + 1))
}else if (n2 == (end - mid))
}for (i = start ; i <= end ; i++)
arr[i] = temp[i-start];
}void merge_sort (eletype *arr , int start , int end)
/*for (i = start ; i <= end ; i++)
printf ("%d " , arr[i]);
printf ("\n");
printf ("start = %d , end = %d , mid = %d\n" , start , end , mid);
printf ("\n");*/
}
演算法分析：這裡書上介紹了遞迴表示式，利用遞迴表示式，使用以後學習的知識（主方法）可以方便的求出，這個遞迴演算法的時間複雜度。這裡我們觀察merge這個函式的複雜度為n。我們在這裡可以看到，歸併演算法把整個演算法分治為兩個部分，每個部分可以處理二分之一的規模（這裡規模定義為陣列的大小）
上圖就是遞迴表示式。
我們如果使用書上畫圖的方法可以求出這個表示式的時間複雜度為n*lgn。
演算法導論第二章
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