1 4 20 求一元二次方程的根

2021-07-22 01:39:50 字數 2223 閱讀 6356

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利用公式x1 = (-b + sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a), x2 = (-b - sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)求一元二次方程ax2+ bx + c =0的根,其中a不等於0。

input

輸入一行,包含三個浮點數a, b, c(它們之間以乙個空格分開),分別表示方程ax

2 + bx + c =0的係數。

output

輸出一行,表示方程的解。若b2

= 4 * a * c,則兩個實根相等,則輸出形式為:x1=x2=...。若b2

> 4 * a * c,則兩個實根不等,則輸出形式為:x1=...;x2 = ...,其中x1>x2。若b2

< 4 * a * c,則有兩個虛根,則輸出:x1=實部+虛部i; x2=實部-虛部i,即x1的虛部係數大於等於x2的虛部係數,實部為0時不可省略。實部 = -b / (2*a), 虛部 = sqrt(4*a*c-b*b) / (2*a)

所有實數部分要求精確到小數點後5位,數字、符號之間沒有空格。

/*

如果有數

平方 是負數的話,那個數就是虛數了;所有的虛數都是複數。「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制,因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸,與對應平面 上橫軸的實數同樣真實。虛

數軸 和

實數軸 構成的平面稱

複數平面

,復平面

上每一點對應著乙個

複數 。

在數學中,

虛數 就是形如a+b*i的數,其中a,b是實數,且b≠0,i² = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家

笛卡爾 創立,因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸虛部b與對應平面上的

縱軸 ,這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。

*/

sample input

樣例輸入1

1.0 2.0 8.0

樣例輸入2

1 0 1

sample output

樣例輸出1

x1=-1.00000+2.64575i;x2=-1.00000-2.64575i

樣例輸出2

x1=0.00000+1.00000i;x2=0.00000-1.00000i

求一元二次方程的根

#include

#include

#include

#include

using

namespace std;

intmain

()if

(b*b>

4*a*c)

if(b*b<

4*a*c)

else

printf

("%.5lf"

,abs

(-1.0

*b/(

2*a)));

cout<<

"+";

printf

("%.5lf"

,abs

(sqrt(4

*a*c-b*b)*

1.0/(

2*a)));

cout<<

"i;"

; cout<<

"x2=";if

(-1.0

*b/(

2*a)<0)

else

printf

("%.5lf"

,abs

(-1.0

*b/(

2*a)));

cout<<

"-";

printf

("%.5lf"

,abs

(sqrt(4

*a*c-b*b)*

1.0/(

2*a)));

cout<<

"i"<}return0;

}

//題目其實很簡單,但是就是有點難得打,可是這個程式很有用,以後還可以直接得到解的大約值,所以我把它存在部落格裡_(:з」∠)_

1 4 20 求一元二次方程的根

描述 利用公式 x1 b sqrt b b 4 a c 2 a x2 b sqrt b b 4 a c 2 a 求一元二次方程ax 2 bx c 0的根,其中a不等於0。輸入輸入一行,包含三個浮點數a,b,c 它們之間以乙個空格分開 分別表示方程ax2 bx c 0的係數。輸出輸出一行,表示方程的解...

求一元二次方程的根

求一元二次方程的根 總時間限制 1000ms 記憶體限制 65536kb 描述 利用公式x1 b sqrt b b 4 a c 2 a x2 b sqrt b b 4 a c 2 a 求一元二次方程ax2 bx c 0的根,其中a不等於0。輸入 輸入一行,包含三個浮點數a,b,c 它們之間以乙個空格...

求一元二次方程的根

描述 利用公式x1 b sqrt bb 4ac 2a x2 b sqrt bb 4ac 2a 求一元二次方程ax2 bx c 0的根,其中a不等於0。輸入輸入一行,包含三個浮點數a,b,c 它們之間以乙個空格分開 分別表示方程ax2 bx c 0的係數。輸出輸出一行,表示方程的解。若b2 4 a c...