HDU 2546 飯卡（01揹包）

description

電子科大本部食堂的飯卡有一種很詭異的設計，即在購買之前判斷餘額。如果購買乙個商品之前，卡上的剩餘金額大於或等於5元，就一定可以購買成功（即使購買後卡上餘額為負），否則無法購買（即使金額足夠）。所以大家都希望盡量使卡上的餘額最少。

某天，食堂中有n種菜**，每種菜可購買一次。已知每種菜的**以及卡上的餘額，問最少可使卡上的餘額為多少。

input

多組資料。對於每組資料：

第一行為正整數n，表示菜的數量。n<=1000。

第二行包括n個正整數，表示每種菜的**。**不超過50。

第三行包括乙個正整數m，表示卡上的餘額。m<=1000。

n=0表示資料結束。

output

對於每組輸入,輸出一行,包含乙個整數，表示卡上可能的最小餘額。

sample input

1505

101 2 3 2 1 1 2 3 2 1

500

sample output

-45

#include #include #include #include using namespace std;

const int n=1010;

int v[n];

int dp[n][n];

int main()

sort(v+1,v+n+1);

int m;

scanf("%d",&m);

memset(dp,0,sizeof(dp));

if(m<5)

for(int i=1;i<=n-1;i++){

for(int j=0;j<=m-5;j++){

if(j01揹包問題。

要讓剩下的餘額最小，即花費最大，我們應該貪心地用最後5元買最貴的菜，剩下的n-1個菜m-5元就是01揹包問題，使菜的總價值盡可能大；

單獨考慮m<5的情況，此時餘額為m；

這裡dp[i][j]表示的是買到第i個菜，花費為j時菜的最大價值；

在用二維陣列dp時，要嚴格地根據問題來判斷dp的條件：剩下m-5元已經是嚴格的01揹包問題，此時不會再出現負的錢數（如果錢數為負那麼最後就不足5元購買最貴的菜），因為j的迴圈是從0~m-5；如果當前的花費不足以購買當前的菜品，那麼保持上乙個狀態；

最後用錢數減去dp[n-1][m-5]和v[n]即為結果；