協方差
概率分布 p(
x)的函式 f(
x)的平均值被稱為 f(
x)的期望，離散情況寫平均值是對不同的
x 的概率進行加權的。 e[
f]=∑
xp(x
)f(x
)連續變數的情形下，期望由對應的概率密度的積分的形式表示： e[
f]=∫
p(x)
f(x)
dx給定有限的 n 個點，滿足某個概率分布或概率密度函式，期望可以通過求和的方式估計： e[
f]≃1
n∑n=
1nf(
xn)
當 n→∞
時，上面公式的估計就精確了。
多變數函式的期望，可以使用下標來表明根據哪個變數進行的平均 ex
[f(x
,y)]
函式 f(
x,y)
是關於
x 的分布的平均，其中 ex
[f(x
,y)]
是關於
y 的函式。關於條件分布的條件期望（conditional expectation）： e[
f|y]
＝∑xp
(x|y
)f(x
)var
[f]=
e[(f
(x)−
e[f(
x)])
2]度量了 f(
x)與均值 e[
f(x)
] 之間的變異性的程度。
把平方展開，方差可以寫成 f(
x)與 f(
x)2 的期望的形式： va
r[f]
=e[f
(x)2
]−e[
f(x)
]2對於兩個變數 x,
y ，他們的協方差（corvariance）定義為： co
v[x,
y]==
ex,y
ex,y[x
y]−e
[x]e
[y]
期望 方差 協方差和協方差矩陣
1 泊松分布的期望等於 role presentation 2 均勻分布的期望位於區間的中心 3 高斯分布的期望為 role presentation 4 二項分布的期望為np role presentation npn p常數的期望等於該常數 e cx ce x role presentation...
協方差和協方差矩陣
協方差的定義 對於一般的分布，直接代入e x 之類的就可以計算出來了，但真給你乙個具體數值的分布，要計算協方差矩陣，根據這個公式來計算，還真不容易反應過來。網上值得參考的資料也不多，這裡用乙個例子說明協方差矩陣是怎麼計算出來的吧。記住，x y是乙個列向量，它表示了每種情況下每個樣本可能出現的數。比如...
期望 方差 協方差 協方差矩陣
方差pearson相關係數 協方差矩陣與相關係數矩陣 我們將隨機實驗e的一切可能基本結果 或實驗過程如取法或分配法 組成的集合稱為e的樣本空間，記為s。樣本空間的元素，即e的每乙個可能的結果，稱為樣本點。這樣思考一下，如果某個資料集x xx滿足它是某個分布的隨機取樣，那麼在取樣過程中最可能出現的值是...