一、期望
在概率論和統計學中，數學期望（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。它反映隨機變數平均取值的大小。
線性運算：
推廣形式：
函式期望：設f(x)為x的函式，則f(x)的期望為
離散函式：
連續函式：
注意：函式的期望不等於期望的函式；
一般情況下，乘積的期望不等於期望的乘積；
如果x和y相互獨立，則e(xy)=e(x)e(y)。
二、方差
概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。方差是一種特殊的期望。定義為：
方差性質：
1）2）常數的方差為0；
3）方差不滿足線性性質；
4）如果x和y相互獨立，則：
三、協方差
方差是一種特殊的協方差。當x=y時，
協方差性質：
1）獨立變數的協方差為0。
2）協方差計算公式：
3）特殊情況：
四、相關係數
1）有界性。相關係數的取值範圍是 ，可以看成無量綱的協方差。
2）值越接近1，說明兩個變數正相關性（線性）越強。越接近-1，說明負相關性越強，當為0時，表示兩個變數沒有相關性。
相關係數矩陣計算 期望 方差 協方差 相關係數
第一部分 理論部分 注 對以上的擴充套件涉及到矩 協方差矩陣 第二部分 實驗部分 編譯器 python 3.6 作 者 寒木雅 計算樣本期望 均值 方差 標準差 協方差 相關係數import numpy as np 生成隨機樣本x,yx np.random.randint 0,10,100 y np...
R中方差，協方差，相關係數
提到方差，乙個命令var 方差定義用來度量隨機變數和其數學期望 即均值 之間的偏離程度。a sample 10 a 1 4 2 9 3 6 10 8 5 7 1 var a 1 9.166667是協方差。協方差定義用於衡量兩個變數的總體誤差，即描述兩個變數之間的相對於各自的期望值的變化趨勢。方差是協...
方差 協方差 相關係數的理解
協方差對於變數x y，協方差的定義為每個時刻的 x值與其均值之差 乘以 y值與其均值之差 的均值 其實是求 期望 因此，如果x與x的均值差與y與y的均值差的符號相同，則協方差值大於0，符號相反，則協方差值小於0，總結如下 圖2 圖3 圖4 解釋一 x 越大 y 也越大，x 越小 y 也越小，這種情況...