【方差】
在統計描述中，方差用來計算每乙個變數（觀察值）與總體均數之間的差異。為避免出現離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統計學採用平均離均差平方和來描述變數的變異程度。總體方差計算公式：
實際工作中，總體均數難以得到時，應用樣本統計量代替總體引數，經校正後，樣本方差計算公式：
s^2= ∑(x-
) ^2 / (n-1) s^2為樣本方差，x為變數，
為樣本均值，n為樣本例數。（無偏估計）
【標準差】
標準差（standard deviation） ，中文環境中又常稱均方差，是離均差平方的算術平均數的平方根，用σ表示。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映乙個資料集的離散程度。平均數相同的兩組資料，標準差未必相同。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，公式為
【協方差】
可以通俗的理解為：兩個變數在變化過程中是同方向變化，還是反方向變化，同向或反向程度如何？
你變大，同時我也變大，說明兩個變數是同向變化的，這時協方差就是正的。
你變大，同時我變小，說明兩個變數是反向變化的，這時協方差就是負的。
從數值來看，協方差的數值越大，兩個變數同向程度也就越大。反之亦然。
公式簡單翻譯一下是：如果有x,y兩個變數，每個時刻的「x值與其均值之差」乘以「y值與其均值，（其實是求「期望」，但就不引申太多新概念了，簡單認為就是求均值了）。
【相關係數】
相關關係是一種非確定性的關係，相關係數是研究變數之間線性相關程度的量。由於研究物件的不同，相關係數有如下幾種定義方式。簡單相關係數：又叫相關係數或線性相關係數，一般用字母r 表示，用來度量兩個變數間的線性關係。
就是用x、y的協方差除以x的標準差和y的標準差。 所以，相關係數也可以看成協方差：一種剔除了兩個變數量綱影響、標準化後的特殊協方差。
既然是一種特殊的協方差，那它：
1、也可以反映兩個變數變化時是同向還是反向，如果同向變化就為正，反向變化就為負。
2、由於它是標準化後的協方差，因此更重要的特性來了：它消除了兩個變數變化幅度的影響，而只是單純反應兩個變數每單位變化時的相似程度。
【參考文獻】
期望 方差 協方差 相關係數
一 期望 在概率論和統計學中，數學期望 或均值，亦簡稱期望 是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。它反映隨機變數平均取值的大小。線性運算 推廣形式 函式期望 設f x 為x的函式，則f x 的期望為 離散函式 連續函式 注意 函式的期望不等於期望的函式 一般情況下，乘積的期望不等於期望的乘積 ...
相關係數矩陣計算 期望 方差 協方差 相關係數
第一部分 理論部分 注 對以上的擴充套件涉及到矩 協方差矩陣 第二部分 實驗部分 編譯器 python 3.6 作 者 寒木雅 計算樣本期望 均值 方差 標準差 協方差 相關係數import numpy as np 生成隨機樣本x,yx np.random.randint 0,10,100 y np...
R中方差，協方差，相關係數
提到方差，乙個命令var 方差定義用來度量隨機變數和其數學期望 即均值 之間的偏離程度。a sample 10 a 1 4 2 9 3 6 10 8 5 7 1 var a 1 9.166667是協方差。協方差定義用於衡量兩個變數的總體誤差，即描述兩個變數之間的相對於各自的期望值的變化趨勢。方差是協...