a.傳送門:2016題意:給出正整數n和m,統計滿足以下條件的正整數對(a,b)的數量
1. 1≤a≤n,1≤b≤m;
2. a×b 是 2016 的倍數。
思路:
a*b是2016的倍數->a*b%2016=0->(a%2016)*(b%2016)%2016=0
->統計餘數的個數
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b.傳送門:有向無環圖題意:n個點,m條邊的有向無環圖,count(x,y) 表示點 x 到點 y 不同的路徑數量（規定 count(x,x)=0),a,b 是給定的數列,求 ∑n
i=1∑
nj=1
coun
t(i,
j)∗a
[i]∗
b[j]
%1e9
+7思路:因為是有向無環圖,我們對於每個點都維護sum[u]表示從u出發能到達的所有v的count[v]*b[v]之和，那麼u的乙個後繼v對sum[u]有sum[v]+b[v]的貢獻,我們進行dfs就可以了
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d.傳送門:toll題意:有向圖,有n個點(n<=10),每條路的費用會隨時間的變化而變化,費用為ci*t+di。可以認為車在路上行駛不花費時間,t只與出發時間有關。
求從1到n,在[0,t]這一段時間內出發,平均費用為多少
思路:
所求的積分函式已經知道了,有上下界,利用simpson積分+最短路,帶入求解
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e.傳送門:最長上公升子串行~題意:乙個長度為 n 的數列 p1,p2,…,pn.
用 1,2,…,n 來替換其中值為 0 的元素，使得 p1,p2,…,pn 互不相同（即 p1,p2,…,pn 是 的排列）。替換後最長上公升子串行的長度恰好為 (n-1) 數列的數量。
思路:
p[i]表示第i個位置的數,如果數不確定,記為0
對n所要放的位置進行分類討論
1)n的位置為n
->前面n-1個數構成乙個lis為n-1的序列
2)n位置為n-1
->在1~n-1的值中取出乙個值放到第n個位置
判斷第n個位置的數是否是確定的
如果是,判斷前面n-1個位置能否組成lis為n-1的序列
如果不是
找出最大的pos[i]=i和最小的j使得p[j]=j+1(i,j表示位置)
(如果j存在,表示位置從j到n之間所有的p[j]==0||p[j]==j+1,如果不存在,令j=n-1,因為n將要放在n-1這個位置,所以這個位置一定成立)
判斷1~i之間是否所有的p[i]都為i或者-1
判斷j~n之間是否所有的p[j]都為j-1或者-1
那麼放到第n個位置的數有j-i個(位置在[i+1,j-1]+最後乙個位置)
我們只需要判斷[i+1,j-1]之間的數是否都為-1
如果不是,方案數為0,如果是,方案數為j-i
3)n位置既不為n,也不為n-1
找出最大的pos[i]=i和最小的j使得p[j]=j+1(i,j表示位置)
判斷1~i之間是否所有的p[i]都為i或者-1
判斷j~n之間是否所有的p[i]都為j+1或者-1
那麼放到第n個位置的數有min(n-2,j-1)-i個(位置在[i+1,min(n-2,j-1)])
n的位置在[i+1,min(n-2,j-1)]之間,判斷這個區間內的數是否都為-1
如果不是,方案數為0,如果是,方案數為min(n-2,j-1)-i
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h.傳送門:reverse題意:給你乙個字串,全為數字,r(i,j)表示翻轉從i到j的字元然後這個字串對1e9+7的摸值,求∑n
i=1∑
nj=i
r(i,
j)思路:
我們對每一位上的數算貢獻
對於每一位數從左到右標記為n-1,n-2,…,0
對第i位數考慮替換到第n-1,n-2,n-3…i+1,i位的貢獻
先考慮第i位不替換的情況,有(n-i)*(n-i-1)/2+(i-1)*i/2中方法
替換到第n-1位有1中方法,第n-2位有2種,..,到了乙個臨界點之後方案數不會增多
然後就是乙個等比數列
前面的是乙個數列求和,類似i*10^i
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2023年湖南省第十二屆大學生計算機程式設計競賽
題目 任意門 聽說這套題目是叉姐出的，感覺呵呵了。據說現場牌都不夠發的！只能說給湖南省出的題目太強了，不適合新手去做，當然我這種老手也不見得做的多好，出了3題，趕在了三等首，但是感覺自己被碾壓慘了，尤其看到出題人的解釋時。題意 中文題目，給定n，m求a b 2016 0 1 a n,1 b m 的數...
第十二屆湖南省賽 A 2016
description 給出正整數 n 和 m，統計滿足以下條件的正整數對 a,b 的數量 1.1 a n,1 b m 2.a b 是 2016 的倍數。input 輸入包含不超過 30 組資料。每組資料報含兩個整數 n,m 1 n,m 10 9 output 對於每組資料，輸出乙個整數表示滿足條件...
湖南省第十二屆省賽 Parenthesis
bobo has a balanced parenthesis sequence p p1 p2 pn of length n and q questions.parenthesis sequence s is balanced if and only if the input contains a...