第K個幸運數

4和7是兩個幸運數字，我們定義，十進位制表示中，每一位只有4和7兩個數的正整數都是幸運數字。前幾個幸運數字為：4,7,44,47,74,77,444,447……現在輸入乙個數字k，輸出第k個幸運數。

第一行乙個數字t（t<=1000）表示測試資料的組數。對於每組測試資料，輸出乙個數k（1<=k<=10^18）

每組資料輸出一行，第k個幸運數。 3

5100

1000000000

74 744747

77477744774747744747444444447

首先是需要知道這個幸運數字的構造的規律，只有1位的時候，是4，7；有2位的時候，是44,47,74,77；有3位的時候，是444,447,474,477,744,747,774,777；看了這裡，我們就能夠看到這個數字的構造規律了，我們把4當做二進位制中的0,7當做二進位制中1，則1位的時候就是0,1；2位的時候就是00,01,10,11；3位的時候就是，000,001,010,011,100,101,110,111，依次類推……

當1位的時候，有兩個幸運數；2位的時候有2^2個幸運數，3位的時候有2^3個幸運數，……n位的時候含有2^n個幸運數字；我們知道第1,2大的幸運數字是1位，第3,4,5,6的幸運數字是2位，第7,8,9,10,11,12,13,14大的幸運數字是3位，所以知道第k大的數字是（long long）log2（k+1）位；

我們知道第k大的數字是（long long）log2（k+1）位，那麼（long long）log2（k+1）-1位可以表示的數字一共有（等比數列的前n項和）（long long）pow（2，（long long）log2（k+1））-2；所以（long long）log2（k+1）位只需要表示的數字就是n=k-（long long）pow（2，（long long）log2（k+1））-2-1（最後要減1）；在把n轉換成二進位制，如果這bit數字是0對應於4，bit是1對應於7；

例：第100大的數字，先求（long long）log2（100+1）等於6，那麼前面有1位，2位，3位，4位，5位的，一共有2+2^2+2^3+2^4+2^5=2^6-2=62個，則6位的應該是100-62-1=37，再把37換成6位的二進位制，是100101，所以第100大的數字就是744747

#include#include#includeusing namespace std;
long long bitnumber(long long n)
long long prenumber(long long bitnumber)
void result(long long num)
int k = res.size() - 1;
while (temn) 
temn >> = 1;
k--;
} for (int i = 0; i < res.size(); i++) 
cout << endl;
}int main()
return 0;
}

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第K個幸運數字（4 7）

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