八大排序演算法

一 .概述

八大排序演算法包括

1）插入排序之直接插入排序（straight insertion sort）

2）插入排序之希爾排序（shells sort）

3）選擇排序之簡單選擇排序（****** selection sort）

4）選擇排序之堆排序（heap sort）

5）交換排序之氣泡排序（bubble sort）

6）交換排序之快速排序（quick sort）

7）歸併排序（merge sort）

8 ）桶排序/基數排序（radix sort）

二.詳解

1.插入排序—直接插入排序(straight insertion sort)

1)基本思想: 將乙個數插入到前面已排序好的有序表中，從而得到乙個新記錄數增1的有序表。

要點：設立哨兵，作為臨時儲存和判斷陣列邊界之用。

穩定排序：在原序列中遇到乙個和插入元素相等的，那麼把想插入的元素放在相等元素的後面。所以，相等元素的前後順序沒有改變，所以插入排序是穩定的。

2）**

void print(int a, int n ,int i)  
couta[j+1] = x; //插入到正確位置 
} print(a,n,i); //列印每趟排序的結果 
} } int main(); 
insertsort(a,8); 
print(a,8,8); 
}

對位置i的元素x進行插入分4步：儲存->查詢->移動->插入
step1.先儲存x.
step2.對其左邊位置[0,i-1]元素從右往左遍歷，找出第乙個比x小或等的元素xsmall,假設xsamll的位置為pos.
step3.將[pos+1,i-1]處的元素在插入前向後移動一位。
step4.把x插入到xsmall的後面,即把x放到pos+1的位置。
size_t findfirstminpos(vector
&a,size_t i)
void mov(vector
&a,size_t i,size_t j)
void insertsort(vector
& a)
}

2.希爾排序

1）基本思想

又叫縮小增量排序，將待排序數列按增量分成若干個子串行，利用直接插入排序思想對子序列進行排序。

2）**

int findfirstmin(int a,int n,int stepp,int i)
void mov(int a,int stepp,int
s,int e)
}void shellsort(int a,int n,int stepp)
}void shellinsersort(int a,int n,int step,int
m)

3.簡單選擇排序

4.堆排序

1）基本思想

在堆中，堆的根節點的元素值一定是所有節點元素的最大值或最小值。如果將堆中根節點輸出之後，將其餘n-1個節點的元素值重新建立乙個堆，則新堆的堆頂元素值是次大（或次小）值，將該堆頂元素輸出。這樣重複建堆並輸出堆頂元素的過程稱為堆排序。

2） a.建堆：從最後乙個非葉子節點開始調整堆，使得從該節點往下都是堆（葉子節點相當於乙個堆）

b.調整堆函式：void adjustheap(int a,int s,int m) 第二個引數表示以s為根調整建立堆，m是要調整的a的總長度。從s開始調整說明s的下層都已經調整好了，需要把s插入到下層的某個位置。

也就是在a[s—m]中a[s]是唯一乙個不符合堆規則的元素，需要調整。

3）給出一列有n個元素的陣列(從位置1開始放)，利用堆排序法進行排序的過程：

step1 由這n個數建立乙個堆（本文用大頂堆）；

step2 當最後乙個元素還沒有走到第乙個元素的時候

step2.1 輸出堆頂元素（將堆頂元素和最後乙個元素交換）；

step2.2 調整堆。

void adjustheap(int a,int s,int n)   //呼叫函式1
a[s]=k; 
}void createheap(int a,int n)//呼叫函式2
void heapsort(int a,int n) //主排序
}

5.氣泡排序

6.快速排序（不穩定排序）

1)基本思想

陣列data[1…n]放n個待排序元素，初始時，令left=1，right=n,令a[1]作為參考元素，然後按以下操作：

a.從right位置往前減，依次與參考元素比較，若大於等於參考則繼續前移，若小於則將right處元素移到left處，令left++,進入b步驟。

b. 從left位置往後增，依次與參考元素比，若小於參考則繼續後增，反之，將left處元素移到right處，令right–，進入a步驟。

2）**

tips:一次快排使得樞軸前面的元素都小於樞軸元素，樞軸後面的元素都大於等於樞軸元素。

int
partition(int a,int left,int right)//呼叫函式
void quicksort(int a,int left,int right) //主排序
}

7.歸併排序

將兩個有序的s[low…mid]和s[mid+1…high]子串行歸併為乙個有序的序列t[low…high]:

void merge(int s,int t,int low ,int mid ,int high)
while(i<=mid) t[k++]=s[i++];
while(j<=high) t[k++]=s[j++];
}void mergesort(int s,int t,int low,int high)
}

8 .桶排序/基數排序（radix sort）

方法一、用二維陣列

int getsorttimes(int n) //最大數的位數即為桶排序的次數
return
count;
}int getitsnum(int num,int n)//獲取數num的第i位數，第1位為個位
void distribute(int a,int n,int buck[10][20],int pos,int
index[10])
}}void collect(int a,int n,int buck[10][20],int
index)
index[i]=0;
}}void radix_sort(int a,int n)
; int bucket[10][20];//乙個10個桶，每個桶最多放20個數
int max=a[0];
for(int i=0;iif(a[i]>max) max=a[i];
int sorttimes=getsorttimes(max);
for(int i=0;i1,index);
connect(a,n,bucket,index);
}}

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