八大排序演算法

排序演算法分為：三大基本排序---氣泡排序，選擇排序，插入排序

高階排序---------希爾排序，快速排序，歸併排序，堆排序

非比較排序------基數排序

1.氣泡排序

基本思想：兩個數比較大小，較大的數下沉，較小的數冒起來，依次把最小，次小的排在前面，最後完成排序

平均時間複雜度：o(n2)

public class bubblesort }}
}public static void qrsort(int arr) 
}//後面陣列有序跳出迴圈
if (false) }}
}

2.選擇排序基本思想：在長度為n的無序陣列中，第一次遍歷n-1個數，找到最小的數值與第乙個元素交換；

第二次遍歷n-2個數，找到最小的數值與第二個元素交換

平均時間複雜度：o(n2)

public class selctionsort 
}//判斷交換
if (i != index) }}
}

3.插入排序基本思想：在要排序的一組數中，假定前n-1個數已經排好序，現在將第n個數插到前面的有序數列中，使得這n個數也是排好順序的。如此反覆迴圈，直到全部排好順序。

平均時間複雜度：o(n2)

public class insertionsort  else }}
}}

4.希爾排序輔助理解：挖坑填數

public class quicksort 
int i = start;
int j = end;
int key = arr[i];
while (i < j) 
if (i < j) 
while (i < j && key > arr[i]) 
if (i < j) 
}//i == j
arr[i] = key;
sort(arr, start, i-1);
sort(arr, i+1, end);}}

6.歸併排序基本思想：可以將a，b組各自再分成2組。依次類推，當分出來的小組只有1個資料時，可以認為這個小組組內已經達到了有序，然後再合併相鄰的2個小組就可以了。這樣通過先遞迴的分解數列，再合併數列就完成了歸併排序。

平均時間複雜度：o(nlogn)

public class mergesort 
}//合併陣列
public static void meragearray(int arr, int start, int middle, int end, int temp) else 
}while (i <= j) 
while (k <= l) 
for (int ii = start; ii <= end; ii++) }}

7.堆排序基本思想：建立二叉樹，其中i的子節點為2*i+1，和2*i+2。然後建立最小（大）樹，可以保證每次最小（大）的值在0位置，取出放置陣列後端，最後調整二叉樹的長度，重新恢復堆，重複操作獲取有序的陣列，最小樹構建有大到小的陣列

平均時間複雜度：o(nlogn)

public class heapsort 
}//最小樹，大數下沉
public static void minheapfixdown(int arr, int start, int end) 
if (arr[j] >= arr[i]) 
temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
i = j;
j = 2 * j + 1;}}
public static void sort(int arr) }}

8.基數排序binsort想法非常簡單，首先建立陣列a[maxvalue]；然後將每個數放到相應的位置上（例如17放在下標17的陣列位置）；最後遍歷陣列，即為排序後的結果

基本思想：基數排序是在binsort的基礎上，通過基數的限制來減少空間的開銷。

過程：先判斷最大數的位數，有個位數直到最大位數，依次進行分組，在對應的陣列，由於是對基數分組，分好後依次取出就是相應位數的排序，所以由個位數到最大位數迴圈操作後就得到有序序列。如下圖

//計算每乙個陣列的大小

for (int j = 0; j < n; j++)

/*** 每乙個cnt陣列的大小等於前面陣列的和加上本陣列的大小

* 這樣是為了方便計算對於數的位置，等於直接在temp中劃分出對應的位置放置數

* 直接把temp劃分為對應位置，例如cnt[j]的陣列劃分了為 cnt[j-1]-1 到 cnt[j]-1 之間

*/for (int j = 1; j < radix; j++)

for (int j = 0; j < n; j++)

//放置原陣列

for (int j = 0; j < n; j++) }}

}

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