論位運算的作用

1、求和

二進位制的加法運算如果計算的時候沒有進製，那麼

異或運算的結果和加法運算的結果是一樣的

例如：2+1=3 與 2^1=3

如果有進製，那麼可以用與運算模擬，先進行與運算，再想左移一位表示進製操作。

所以三步即可：

第一步不考慮進製，對每一位相加。0加0與1加1的結果都0，0加1與1加0的結果都是1。我們可以注意到，這和異或的結果是一樣的。對異或而言，0和0、1和1異或的結果是0，而0和1、1和0的異或結果是1。

接著考慮第二步進製，對0加0、0加1、1加0而言，都不會產生進製，只有1加1時，會向前產生乙個進製。此時我們可以想象成是兩個數先做位與運算，然後再向左移動一位。只有兩個數都是1的時候，位與得到的結果是1，其餘都是0。

第三步把前兩個步驟的結果相加。相當於輸入前兩步驟的結果來遞迴呼叫自己。

int add(int num1, int num2)

2、求平均數

(n1&n2) + ((n1^n2)>>1)

優勢是不會有溢位

3、交換兩個數

int a=8,b=2;
最普通的方法：int temp=a,a=b,b=temp,最簡單最常用的，不多說。
稍微高階一點的：

a=a+b
b=a-b
a=a-b
再高階一點的位運算：

a=a^b
b=a^b
a=a^b

4、判斷int型變數a是奇數還是偶數

a&1 = 0 偶數

a&1 = 1 奇數

5、取int型變數a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1 (先右移再與1)

6、將int型變數a的第k位清0，即a=a&~(1<>16-k (設sizeof(int)=16)

9、int型變數a迴圈右移k次，即a=a>>k|a<<16-k (設sizeof(int)=16)

10、對於乙個數 x >= 0，判斷是不是2的冪。

boolean power2(int x)

11、不用temp交換兩個整數

void swap(int x , int y)

12、計算絕對值

int abs( int x )

13、取模運算轉化成位運算 (在不產生溢位的情況下)

a % (2^n) 等價於 a & (2^n - 1)

14、乘法運算轉化成位運算 (在不產生溢位的情況下)

a * (2^n) 等價於 a<< n

15、除法運算轉化成位運算 (在不產生溢位的情況下)

a / (2^n) 等價於 a>> n

例: 12/8 == 12>>3

16、a % 2 等價於 a & 1

17、if (x == a)

x= b;

else x= a;

等價於 x= a ^ b ^ x;

18、x 的相反數表示為 (~x+1)

19、輸入2的n次方：1 << n

20、乘除2的倍數：千萬不要用乘除法，非常拖效率。只要知道左移1位就是乘以2，右移1位就是除以2就行了。比如要算25 * 4，用25 << 2就好啦

21、求乙個二進位制數中1的個數

對於32位的數來說

int bitcount4(unsigned int n)

論位運算的作用

位運算的作用

按位運算和作用

位運算的應用場景及作用

論位運算的作用

位運算的作用

按位運算和作用

位運算的應用場景及作用

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