字典序問題

在資料加密和資料壓縮中需要對特殊的字串進行編碼。給定的字母表由26個小寫字母組成。該字母表產生的公升序字串是指字串中字母從左到右出現的次序與字母在字母表中出現的次序相同，且每個字元最多出現1次。例如，a,b,ab,bc,xyz等都是公升序字串。

現在對字母表中產生的所有長度不超過6的公升序字串按照字典序排列並編碼如下：

對於任意長度不超過6的公升序字元中，迅速計算出它在上述字典中的編碼。

任務：對於給定的長度不超過6的公升序字串，程式設計計算它在上述字典中的編碼。

解題思路：本題的關鍵之處在於正確理解題目描述中給出的字典序，其關鍵之處在於首先出現長度為1的字串，然後是長度為2的字串、……。而在相同長度的字串中，按照字典序進行。

例如，對字串cfkp這個長度為4的字串來講，如果能夠計算出排在它前面的字串數目，加1就得到該字串的編碼。排列在該字串前的字串可以如下分析：

（1）長度為1的字串、長度為2的字串、長度為3的字串；

(2）在以字母c打頭的長度為4的字串中，以cd、ce打頭、長度為4的字串同樣排列在該字串前面；而在以cf打頭的長度為4的字串中，以cfg、cfh、cfi、cfj打頭的長度為4的字串排列在該字串前面；在以cfk打頭的字串中，以cfkl、cfkm、cfkn、cfko打頭的長度為4的字串同樣在它前面。

對第（2）種情況進行分析，可以分為如下幾種情況：

以cd和ce打頭、長度為4的字串數目與以d、e打頭、長度為3的字串數目相同；

其他情況可以描述為：以g、h、i、j打頭，長度為2的字串數目；

以l、m、n、o打頭、長度為1的字串數目。分析上述情況，對其中的規律進行總結，需要計算的字串數目可以分為兩類：

（1）長度為k的字串數目，用g(k)表示；

（2）以字元ch打頭，長度為k的字串數目，用f(ch,i)表示。顯然，有 g(k)=sum_^26 f(ch,k) 同樣，有如下規律可以發現： f(ch,1)=1 f(ch,k)=sum_^26 f(i,k-1) 在此基礎上，可以計算出每個字串的編碼。

//字典序問題

#include
#includeint f(int ch,int len)
int g(int len)
int main() 
for(ch=0;chfor(k=1;kfor(ch=str[k-1]-'a'+1;chpos+=f(ch,strlen(str)-k);
printf("位置是：%d\n",pos+1);
return 0;
}

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