字典序問題

碰到過很多求關於字典序的問題，一直都是用的c++的stl庫中的函式水過的，今天終於有機會，算是對字串字典序問題的乙個總結吧。

如果已知乙個字串「abc」，為了更直觀，我們把建立如下對映：

a->1

b->2

c->3

序號字串

對映數字

1abc

1232

acb132

3bac

2134

bca231

5cab

3126

cba321

如上，我們會發現，我們最後對映出相應的數字結果是從小到大排列的。而我們上面的排列順序，顧名思義，就像字母在字典裡的排列順序一樣，所以就被叫做按字典序排列。

事實上我們如果已知一串字串，是有辦法直接根據它求出下乙個字典序的，下面我們將要介紹最簡單的求下乙個字串的方法。

假設我們已知一字串 s =「bac」：

**如下：

@frosero

//求下乙個字典序
#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
bool next_permutation(string &s)
}if(small == -1) return
false;
big = small + 1;
for(string::size_type i = small + 1;i//第二步
if(s[i] > s[small] && s[i] < s[big]) big = i;
}swap(s[small],s[big]);
for(string::size_type i = small + 1;i < s.size();i++)
}return
true;
}int main()

比如我們要準確找到第n個字典序的排列是什麼的時候，我們不可能傻傻的乙個個的序列數過去。就算是乙個長度為20的無重複字元的序列，它的排列方式也有20!即2432902008176640000種！！估計數完以後我們都老了 = =。

怎麼辦呢，其實我們有非常快的方法直接求得，這就要用到我們曾經學過的排列組合，我們思想是逐步確定每一位應該是什麼。

直接上**：

@frosero

//快速定位第n字典序演算法
#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
inline
long
long mulcal(long
long n)
void kth_permutation(string &s,long
long n)
now = mulcal(alps); //根據排列組合求此時剩餘字元的不同排列數
for(int k = 0;k < 27;k++)if(alp_cnt[k])
if(sum + now >= n)
sum += now;}}
}int main()

詳情請走傳送門：萌萌噠請點我~@frosero

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