下圖基本展示了一些重要的概念：點 o 與
xc,y
c,zc
三個軸組成的座標係為相機座標系，其中，原點
o 為相機光心，zc
為相機的光軸，光軸和成像平面 xo
1y垂直，且光軸與成像平面的交點為影象的主點o1
，oo1
為相機的焦距 f ，
xcoy
c平面和成像平面平行。世界座標系是為了描述相機的位置而引入的，下圖中，點 ow
與 xw,
yw,z
w 三個軸組成的座標系即為世界座標系。點 o1
與 x,y
兩個座標軸組成的座標係為影象物理座標系，也即成像平面座標系。
設 (
xw,y
w,zw
) 表示世界座標系中的點，(x
c,yc
,zc)
表示相機座標系中的點，則世界座標系到相機座標系的變換，其實就是乙個剛體變換，可以由旋轉矩陣
r 和平移矩陣
t來表示， r⎡
⎣⎢⎢x
wywz
w⎤⎦⎥
⎥+t=
⎡⎣⎢⎢
xcyc
zc⎤⎦
⎥⎥其中，
r 為 3x
3的旋轉矩陣，
t 為 3x
1的平移向量。化為齊次座標形式 [r
3x30
1x3t
3x11
1x1]
⎡⎣⎢⎢
⎢⎢xw
ywzw
1⎤⎦⎥
⎥⎥⎥=
⎡⎣⎢⎢
⎢⎢xc
yczc
1⎤⎦⎥
⎥⎥⎥
設 (
x,y)
是影象物理座標系中的點，
由於點 (x
c,yc
,zc)
和相機座標系的原點（相機光心）之間的連線，穿過影象物理座標系所在的平面，因此，由相似三角形可得 xc
x=zc
f,yc
y=zc
f 進一步整理可得 [f
00f]
[xcy
c]=z
c[xy
] 化為齊次座標形式 ⎡⎣
⎢⎢f0
00f0
0010
00⎤⎦
⎥⎥⎡⎣
⎢⎢⎢⎢
xcyc
zc1⎤
⎦⎥⎥⎥
⎥=zc
⎡⎣⎢⎢
xy1⎤
⎦⎥⎥
以影象的左上角為原點建立影象畫素座標系 (u
,v) ，並且讓
u 軸與
x軸平行，
v 軸與
y軸平行。設影象物理座標系的原點 o1
(0,0
) 在 uv
座標系中對應的座標為 (u
0,v0
) ，單位畫素在
x 軸和
y軸方向的物理尺寸分別為 dx
和 dy
，則有 u−
u0=x
dx,v
−v0=
ydy
進一步整理可得 [u
v]=⎡
⎣⎢⎢⎢
1dx0
01dy
⎤⎦⎥⎥
⎥[xy
]+[u
0v0]
化為齊次座標形式 ⎡⎣
⎢⎢⎢⎢
⎢1dx
0001
dy0u
0v01
⎤⎦⎥⎥
⎥⎥⎥⎡
⎣⎢⎢x
y1⎤⎦
⎥⎥=⎡
⎣⎢⎢u
v1⎤⎦
⎥⎥
將相關矩陣相乘，便可以得到三維空間點座標到影象畫素座標的對映 zc
⎡⎣⎢⎢
uv1⎤
⎦⎥⎥=
⎡⎣⎢⎢
⎢⎢⎢1
dx00
01dy
0u0v
01⎤⎦
⎥⎥⎥⎥
⎥⎡⎣⎢
⎢f00
0f00
0100
0⎤⎦⎥
⎥[r3
x301
x3t3
x111
x1]⎡
⎣⎢⎢⎢
⎢xwy
wzw1
⎤⎦⎥⎥
⎥⎥=⎡
⎣⎢⎢α
000β
0u0v
0100
0⎤⎦⎥
⎥[r3
x301
x3t3
x111
x1]⎡
⎣⎢⎢⎢
⎢xwy
wzw1
⎤⎦⎥⎥
⎥⎥=m
1m2⎡
⎣⎢⎢⎢
⎢xwy
wzw1
⎤⎦⎥⎥
⎥⎥其中，m1
為相機的內引數，m2
為相機的外引數，包括旋轉和平移矩陣。
計算機視覺那些事 相機選擇
相機可分為線陣相機和面陣相機，線陣相機以ccd為主，只有一行感光單元 彩色線陣有三個通道，可使用三行感光單元 線陣相機每次輸入一行影象資料，每次輸出一行影象資料 面陣相機每次輸入若干行的影象並以幀方式輸出影象資料。線陣相機通常用行頻為單位 khz,如 12khz 表示相機在 1 秒鐘內最多能採集 1...
計算機視覺（六） 張氏相機標定法測定手機相機引數
實驗使用的拍攝裝置 小公尺6x 6g 128g 實驗使用的棋盤圖 對張氏相機標定法原理的理解 我們相機拍攝 是將3維世界中的影象通過相機的轉化為2維的影象。轉換為數學的公式就是 其中u，v是相機中的座標，x，y，z是世界座標，r是表示旋轉的矩陣。這是世界座標到像平面座標的公式。傳統的方法需要我們製作...
（計算機視覺）計算機視覺基礎
opencv cximage cimg freeimage opencv中vc庫的版本與visual studio版本的對應關係 vc8 2005 vc9 2008 vc10 2010 vc11 2012 vc12 2013 vc14 2015 vc15 2017 visual studio中的輔助...