神 上帝和老天爺 (錯位排列)

2021-07-23 08:11:27 字數 1256 閱讀 2702

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hdu 2006'10 acm contest的頒獎晚會隆重開始了! 

為了活躍氣氛,組織者舉行了乙個別開生面、獎品豐厚的**活動,這個活動的具體要求是這樣的: 

首先,所有參加晚會的人員都將一張寫有自己名字的字條放入**箱中; 

然後,待所有字條加入完畢,每人從箱中取乙個字條; 

最後,如果取得的字條上寫的就是自己的名字,那麼「恭喜你,中獎了!」 

大家可以想象一下當時的氣氛之熱烈,畢竟中獎者的獎品是大家夢寐以求的twins簽名照呀!不過,正如所有試圖設計的喜劇往往以悲劇結尾,這次**活動最後竟然沒有乙個人中獎! 

我的神、上帝以及老天爺呀,怎麼會這樣呢? 

不過,先不要激動,現在問題來了,你能計算一下發生這種情況的概率嗎? 

不會算?難道你也想以悲劇結尾?! 

input

輸入資料的第一行是乙個整數c,表示測試例項的個數,然後是c 行資料,每行包含乙個整數n(1output

對於每個測試例項,請輸出發生這種情況的百分比,每個例項的輸出佔一行, 結果保留兩位小數(四捨五入),具體格式請參照sample output。 

sample input

1

2

sample output

50.00%

錯位排列:

第一步,錯排第一號元素(將第一號元素排在k位置),有n-1種方法。

第二步,錯排其餘n-1個元素。緊接第一步的結果,若第一號元素落在第k個位置,第二步就先把k排好

1、 k 號元素排在第1個位置,留下的 n - 2 個元素在與它們的編號集相等的位置集上「錯排」,有 f(n -2) 種方法;

2、 k 號元素不排第 1 個位置,這時可將第 1 個位置「看成」第 k 個位置(也就是說本來準備放到k位置為元素,可以放到1位置中),於是形成(包括 k 號元素在內的) n - 1 個元素的「錯排」,有 f(n - 1) 種方法。據加法原理,完成第二步共有 f(n - 2)+f(n - 1) 種方法。 

根據乘法原理, n 個不同元素的錯排種數 

f(n) = (n-1)[f(n-2)+f(n-1)] (n>2) 。 

#include #include#include#include#includeusing namespace std;

#define maxn 200

int main()

scanf("%d",&t);

while(t--)

}

神 上帝以及老天爺(錯位排序)

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神 上帝以及老天爺

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