對於乙個數列a1a2a3…an,要求支援兩種操作：
1.查詢[x,y]區間的區間和
2.把[x,y]區間每個元素加val
事實上線段樹也可以解決這樣的問題，用上一點lazy的思想，每次只更新小區間的區間和，查詢的時候加上祖先節點的影響就可以了。
我們用樹狀陣列也可以解決這樣的問題，並且效率會更高一些，複雜度都是nlog(n),但樹狀陣列的常數更小，空間占用也更少。
首先回憶一下樹狀陣列維護字首和的過程，首先對於任意乙個整數x，比如11，表達成二進位制為1011,而1011 = 1000 + 10 + 1，這樣的劃分不超過log(11)次，考慮讓乙個陣列c維護一小段區間和，讓c[11]維護以a[11]作為結尾，長度為1的區間(這個時候只有a[11]乙個值)，讓c[11-1]維護以a[11-1]作為結尾，長度為10(2進製)的區間和，同理讓c[11-1-2]維護以a[11-1-2]作為結尾，長度為1000（2進製）的區間和，這樣我們的小區間就覆蓋了整個[1,11]的區間，字首和就可以累加得到了，基於這樣的思想我們設定了lowbit函式，他是這樣的:
int lowbit(int x)因此我們用c[i]維護a[i-lowbit(i)+1]a[i-lowbit(i)+2]…a[i]的區間和
假設c陣列已經構造好了，那麼我們查詢從[1,x]區間的字首和函式是這樣的:
int query(int x)
return res;
}
當某個a[i]加上乙個值val,如何更新呢
void update(int x, int
val)
}
c陣列也可以遞推求得，就不介紹了，**如下，很好懂
memset(c, 0, sizeof(c));
for(int i = 1; i <= n; i++)
假設存在乙個陣列add，add[x] = val 表示把[x,n]這個區間每個元素+val.
這樣當我們把[x,y]區間每個元素都+val的時候，把問題轉化為把[x,n]的區間每個元素+val，把[y+1,n]每個元素-val
這樣當我們查詢[1,x]區間的區間和時，實際的
sum[x] = a[1] + a[2] +… + a[x] + add[1] * (x+1-1) + add[2] * (x+1-2) + … + add[x] * (x+1-x) = (a[1] + a[2] + … + a[x]) + (x+1)(add[1] + add[2] + …+ add[x] ) - (1 * add[1] + 2*add[2] + …+x *add[x])
做到這裡問題就轉化為了求字首和了，第一項是a[x]的字首和直接維護即可，第二項和第三項分別用樹狀陣列維護即可。**很容易看懂。結合題目poj3468，以下是ac**
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxn = 100005;
typedef
long
long ll;
int n,q,a[maxn];
ll sum[maxn];
ll c1[maxn],c2[maxn]; //c1維護add[i]的字首和,c2維護add[i]*i的字首和
int lowbit(int x)
void update1(int x,int val)
}ll query1(int x)
return res;
}void update2(int x,int val)
}ll query2(int x)
return res;
}int main()
else
if(cmd[0] == 'c')
}return
0;}
樹狀陣列 單點更新 區間查詢
input 每組測試用例首先一行是2個正整數n和m n 100000，m 10000 其中，n表示士兵的數量，m表示有m個詢問。接下來一行是n個正整數，依次表示n位士兵cf的rating。其中，rating的取值範圍是小於等於5000。最後是m行的詢問，每行包含2個正整數a和b，表示要計算從第a個士...
樹狀陣列區間更新 區間查詢 單點查詢
為了更好地使用複雜度比線段樹更加優化的樹狀陣列，所以必須實現樹狀陣列的區間更新 樹狀陣列時間複雜度為o mlogn 實際用的時候優於線段樹，且寫得少。引入差分陣列，假設初始資料陣列為a，另a 0 0 設要維護的差分陣列為 d i a i a i 1 進一步可知 a i d 1 d 2 d i 即前i...
5， 樹狀陣列的區間更新 區間查詢
經典的樹狀陣列的區間更新問題，和區間查詢問題 但是為什麼這麼求就是結果講道理我是真沒看懂那個 人的解釋，但是我知道這是正確的 include include include include using namespace std const int max 1e6 5 long long a max...