P NP NPC NP hard問題的區別

2021-07-23 09:34:54 字數 470 閱讀 2601

p問題:能找到乙個演算法在多項式時間解決的問題叫p問題。

np問題:經常有人把np問題作為p問題的補集,這種看法是錯誤的。np問題指的是在多項式時間內能驗證乙個解是不是正確的。那麼顯然,p問題在多項式時間內能得到正確的解,當然也就能驗證乙個解是否正確,所以p問題是屬於np問題的一部分。

npc問題:**當中經常提及npc問題,中文叫np完全問題。已知的npc問題可以歸約到當前問題,那麼當前問題也是npc問題。比如a歸約到b,指的就是a的複雜度小於b,那麼a是npc問題,那麼b肯定就是npc問題。這是當前證明乙個問題是npc的問題的常用方法。直觀上來說,npc是np當中最難的一類問題,而且任何乙個npc問題找到了多項式可解的方法,那麼其他npc問題也可以在多項式時間內解出。當然這必須滿足乙個大前提,npc問題必須在多項式時間內能驗證乙個解的正確性。

np-hard問題:比npc更加難的問題。np-hard沒有np問題的要求。即可能不存在多項式時間內不能驗證乙個解的正確性。

P NP NPC NP Hard問題的區別

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