51Nod 幸運數字（打表）



1043 幸運號碼

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20難度：3級演算法題

1個長度為2n的數，如果左邊n個數的和 = 右邊n個數的和，那麼就是乙個幸運號碼。

例如：99、1230、123312是幸運號碼。

給出乙個n，求長度為2n的幸運號碼的數量。由於數量很大，輸出數量 mod 10^9 + 7的結果即可。

input

輸入n(1<= n <= 1000)

輸出幸運號碼的數量 mod 10^9 + 7

1

9

李陶冶(題目提供者)

用dp[i][j]表示i個數的和為j的總數，這裡面是包括0開頭的情形，有dp[i][j]=dp[i-1][j-k](k從0到9)。很好想，i個數組成總和為j的數量就來自於i-1個數 裡面能 在最前面加0到9的數字使得加完之後和為j。

這裡面包含了0開頭的，把0去掉的方法就是dp[i][j]-dp[i-1][j]。dp[i-1][j]就代表了在i個數中，開頭為0的個數，減去就是i個數中開頭不為0的個數。原因很明顯，i個數和為j與i-1個數和為j，就差了乙個位置為0。而這乙個位置因為一開始咱們的想法就是在最前面加的數字，所以這個位置就差在了最前面的位置上

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;

typedef long long ll;
#define maxn 10005
#define mod 1000000007
ll dp[2][maxn];
int main()
dp[i%2][j]=sum; 
} }for(i=0;i<=9*n;i++)
ans=(ans+dp[n%2][i]*(dp[n%2][i]-dp[(n-1)%2][i])%mod)%mod;
printf("%lld\n",ans);
}

幸運數字 （打表 思路）

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51nod 1230 幸運數 數字dp

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