51Nod 1043 幸運號碼 數字DP

1043 幸運號碼

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 kb 分值: 20 

難度：3級演算法題

1個長度為2n的數，如果左邊n個數的和 = 右邊n個數的和，那麼就是乙個幸運號碼。

例如：99、1230、123312是幸運號碼。

給出乙個n，求長度為2n的幸運號碼的數量。由於數量很大，輸出數量 mod 10^9 + 7的結果即可。

input

輸入n(1<= n <= 1000)

輸出幸運號碼的數量 mod 10^9 + 7

1

9

李陶冶(題目提供者)

關於計數的題目，數字dp

我們用 dp[i][j] 代表i位數的和為j的方案數

一位數 ***t 可以看做是在乙個三位數後面新增乙個數t 

明顯 dp[i][j] + = dp[i-1][j-t];

轉移 就是dp[i][j]=σdp[i-1][j-t] (j-t>=0) 

統計ans要注意 

每次我們都是在乙個數後面加乙個數t(t>=0&&t<=9) 

所以我們可能出現 左邊數的第一位我們放了0的情況 

左邊的乙個數的第一位不可能為0 所以要減去第一位為0的情況

1 #include 2 #include 3

4 typedef long
long
ll;5
const
int mod=1e9+7;6
const
int maxn=1010;7
8int
n,m;910
ll ans;
1112 ll dp[2][maxn*10
];13
14int
hh() 24}
25for(int i=0;i<=n*9;++i) 
26 ans=(ans+dp[n&1][i]*(dp[n&1][i]-dp[(n-1)&1][i]))%mod;
27 printf("
%lld\n
",ans);
28return0;
29}3031
int sb=hh();
32int main(int argc,char**argv) 

51nod 1043 幸運號碼 （數字dp）

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