字梯遊戲求解

在字梯遊戲中，每乙個詞都是通過將字梯中的前乙個詞改變乙個字母形成的。例如，我們可以通過一系列的單字母替換將zero轉換成five：zero, hero, here, hire, fire, five。

這是乙個無權最短路徑問題，其中每個詞是乙個頂點，如果兩個頂點可以通過乙個字母的替換相互轉化的話，在這兩個頂點之間就有一條（雙向）邊。

//字梯遊戲
//#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int max_num = 99999;
//儲存頂點資訊
struct vertex
;int two_words_different(string a, string b, int p)//計算兩個單詞的差異，返回差異值
if (diffs == 1)
return
1; if (diffs == 0)
return
0;//兩個單詞一樣了
}else
if (abs((int)(a.size() - b.size())) == 1)//兩者正好差乙個單詞（其實這種情況不考慮的，字梯遊戲要求所有單詞一樣，這個只是擴充字梯遊戲，兩個單詞可以不一樣）
else
for (int i = 0; i < big.size() - 1; i++)
if (big.substr(1) == small)
return p;
else
return
0; }
}vector
readwords(istream &in)
return v;
}void fill_adj_weight(vector
&words, int p)}}
}void dijkstra(int s, int d, vector
& words)//分別表示兩個單詞在words中的下標，尋找從s到d的單源最短路徑
}//沒有找到滿足條件的頂點,退出演算法；已經求出s到d的最短路徑
if (max == infinity||v== d)
break;
words[v].known = true;
//更新與v相鄰所有頂點w的dist,path 
for (int i = 0; i < words[v].adj.size(); i++)}}
}}//列印最短路徑
void printpath(int index, vector
v) cout
<< v[index].name;
}int main()
for (index2 = 0; index2 < words.size(); index2++)
} while (index1 >= words.size() || index2 >= words.size());
fill_adj_weight(words, p);
dijkstra(index1, index2, words);
cout
<< endl;
printpath(index2, words);
cout
<< endl;
return
0;}

fire five hire here hero zero hehe shab shac sbac dbac ddac dddd ddad dded ddem dddm

結果：

首先要把問題轉化為模型求解。這是乙個典型的無權最短路徑求解問題，其實也可以當作有權最短路徑求解問題，只是每一路的權值是1，即表示兩個單詞之間有一處字母不一樣。

怎麼轉換呢？

首先定義乙個結構體

struct vertex
;

這個結構體表示乙個單詞的資訊，它包含目的單詞到這個單詞的路徑長，該單詞的name，該單詞實現上述路徑長的最近的乙個節點path，以及改單詞是否被處理known。另外還存有兩個重要的陣列：儲存與該單詞相鄰的其他單詞，以及兩個單詞之間的不同字母個數，即weight。這個很重要，它是建立圖的基礎。

之後是vector readwords(istream &in)函式讀取檔案流，並儲存在words陣列中，期間完成了每個單詞的known,dist,path,name的初始化。這裡有一點需要注意：

while (in >> oneline)

這個要求讀取的檔案資料，每個單詞佔一行，即單詞與單詞之間是enter間隔，否則讀取錯誤。

讀取完之後，請求輸入兩個單詞，然後判斷輸入單詞是否在words裡，如果有乙個不在，或者都不在，就重新輸入。這一步處理感覺很巧妙，可以記下來。

然後對words裡每個單詞的adj和weight進行初始化，即計算words每個元素（即每個單詞）與其他單詞是否相鄰，以及權重，這裡相鄰的定義是兩個單詞的size()一樣，並且只差乙個字母。而判斷兩個單詞之間的差異，是通過int two_words_different(string a, string b, int p)函式來實現的，當然該函式考慮情況比較多，有的地方寫的還不是邏輯特別通，不過已經實現了所需要的功能。

等初始化完每個單詞的adj和weight之後，其實相當於建立了圖。用dijkstra演算法求解即可。

注意在dijkstra求解時，終止條件為：

//沒有找到滿足條件的頂點,退出演算法；已經求出s到d的最短路徑,也退出演算法。
if (max == infinity||v== d)
break;

這個要好好理解。

之後列印出結果。

//列印最短路徑
void printpath(int index, vector
v) cout
<< v[index].name;
}

這是典型的dijkstra演算法列印模板。

上述**參考：

字梯遊戲求解

字梯問題 bfs python

求解字謎遊戲問題

求解填字遊戲 C

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字梯問題 bfs python

求解字謎遊戲問題

求解填字遊戲 C

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