資料結構之佇列

佇列的基本概念

佇列(queue)：也是運算受限的線性表。是一種先進先出(first in first out ，簡稱fifo)的線性表。只允許在表的一端進行插入，而在另一端進行刪除。

隊首(front) ：允許進行刪除的一端稱為隊首。

隊尾(rear) ：允許進行插入的一端稱為隊尾。

佇列中沒有元素時稱為空佇列。在空佇列中依次加入元素a1, a2, …, an之後，a1是隊首元素，an是隊尾元素。顯然退出佇列的次序也只能是a1, a2, …, an ，即佇列的修改是依先進先出的原則進行的。

佇列的抽象資料型別定義

adt queue

資料關係：r =

約定a1端為隊首，an端為隊尾。

基本操作：

create()：建立乙個空佇列；

emptyque()：若隊列為空，則返回true ，否則返回flase ；

⋯⋯insertque(x) ：向隊尾插入元素x；

deleteque(x) ：刪除隊首元素x；

} adt queue

佇列的順序表示和實現：

利用一組連續的儲存單元(一維陣列) 依次存放從隊首到隊尾的各個元素，稱為順序佇列。

對於佇列，和順序棧相類似，也有動態和靜態之分。以下是靜態順序佇列，其型別定義如下：

#define max_queue_size 100

typedef struct queue

sqqueue;

佇列的順序儲存結構：

設立乙個隊首指標front ，乙個隊尾指標rear ，分別指向隊首和隊尾元素。

◆ 初始化：front=rear=0。

◆ 入隊：將新元素插入rear所指的位置，然後rear加1。

◆ 出隊：刪去front所指的元素，然後加1並返回被刪元素。

◆ 隊列為空：front=rear。

◆ 隊滿：rear=max_queue_size-1或front=rear。

在非空佇列裡，隊首指標始終指向隊頭元素，而隊尾指標始終指向隊尾元素的下一位置。

順序佇列中存在「假溢位」現象。因為在入隊和出隊操作中，頭、尾指標只增加不減小，致使被刪除元素的空間永遠無法重新利用。因此，儘管佇列中實際元素個數可能遠遠小於陣列大小，但可能由於尾指標巳超出向量空間的上界而不能做入隊操作。該現象稱為假溢位。如圖3-6所示是陣列大小為5的順序佇列中隊首、隊尾指標和佇列中元素的變化情況。

迴圈佇列：

為充分利用向量空間，克服上述「假溢位」現象的方法是：將為佇列分配的向量空間看成為乙個首尾相接的圓環，並稱這種隊列為迴圈佇列(circular queue)。

在迴圈佇列中進行出隊、入隊操作時，隊首、隊尾指標仍要加1，朝前移動。只不過當隊首、隊尾指標指向向量上界(max_queue_size-1)時，其加1操作的結果是指向向量的下界0。

這種迴圈意義下的加1操作可以描述為：

if (i+1==max_queue_size) i=0;

else i++ ;

其中： i代表隊首指標(front)或隊尾指標(rear)

用模運算可簡化為：i=(i+1)%max_queue_size ;

顯然，為迴圈佇列所分配的空間可以被充分利用，除非向量空間真的被佇列元素全部占用，否則不會上溢。因此，真正實用的順序佇列是迴圈佇列。

入隊時尾指標向前追趕頭指標，出隊時頭指標向前追趕尾指標，故隊空和隊滿時頭尾指標均相等。因此，無法通過front=rear來判斷佇列「空」還是「滿」。解決此問題的方法是：約定入隊前，測試尾指標在迴圈意義下加1後是否等於頭指標，若相等則認為隊滿。即：

◆ rear所指的單元始終為空。

◆ 迴圈隊列為空：front=rear 。

◆ 迴圈佇列滿：(rear+1)%max_queue_size =front。

迴圈佇列的基本操作

1 迴圈佇列的初始化

sqqueue init_cirqueue(void)

：入隊操作

status insert_cirqueue(sqqueue q , elemtype e)

/* 將資料元素e插入到迴圈佇列q的隊尾 */

出隊操作

status delete_cirqueue(sqqueue q, elemtype *x )

/* 將迴圈佇列q的隊首元素出隊 */

資料結構之佇列

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