這道題目的第一感覺肯定是很像八皇后！！！可是它並不是八後所以我們需要使用一種逆向思維去思考！
題目大家應該都知道了，我就不講了，這裡主要講思路：
重新描述一下問題，其實就是在乙個邊長為 2n-1 的正菱形(如上左圖為 n＝3的情形)上擺放 k 個棋子，使得任意兩個棋子都不在同一行、同一列。試問：這樣的擺法共有多少種?
看到這道題目，我們就會立即想起一道經典的老題目：n 皇后問題。這道題目與 n 皇后問題非常相似。但有兩個不同點：一是 n 皇后問題可以斜著攻擊對方棋子，而本題不能；二是 n 皇后問題是在 n，n 的正方形棋盤上面放置 k 個皇后，而本題卻是在乙個正菱形上擺放。我們試著先將 n 皇后變為不可斜攻的，再作思考，如果不能夠斜著攻擊，n 皇后的公式是：(c(k,n))^2*k!。但是本題不是乙個正方形，所以這個公式對本題好像沒有任何幫助。看來只能夠從另外乙個角度思考問題了。
首先想到在 2n-1 列中任意取出 k 列進行具體分析，這樣一來問題就轉化成：有乙個長為 k 的數列(無重複元素)，每乙個數在乙個不定的區間[a,b]當中，第 i 個數一定在區間[ai,bi]之間，求這樣的數列有多少種? 如果就是這個問題，那麼比較難解決，但若把這個數列放在本題中，就比較簡單。
因為題目中任意兩個區間都是一種包含關係。可以先把區間按照長度排一下序，就可以看出來，再用乘法原理進行求解即可。但是，n 最多可到 100，k 最多可到 50，窮舉要進行 c(50,100)種方案! 顯然無法在 1s 內出解!那麼怎麼辦呢?
再繼續分析一下問題發現，裡面有重疊子問題。如果乙個列作為最後一列，且這一列以及前面所有列共放置 p 個諸侯，設有 q 種情況，那麼這一列後面的所有列共放置 p+1 個棋子的方案數都要用到 q，從而引用乘法原理。而且在窮舉過程中，這乙個工作做了許多遍，所以乾脆用遞推。遞推前，先把圖形轉化為類似右圖的形式(即列排序)。
設 f[i,j]表示以第 i 列為最後一列，放置 j 個棋子的總方案數，得出公式：
i-j+1
σf[i-k][j-1]*(i-j-1+i*2);
k=1
不過還要注意，當 k≥2n-1 時，問題無解。
下面放**：
#include
#include
int dp[5000][5000];
int main()
if(m>=n)
for(i=1;i<=n;i++)
if(i%2==1)dp[i][1]=i;
else dp[i][1]=i-1;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=2;j<=i;j++)
for(k=1;k<=i-j+1;k++)
for(i=m;im]+=dp[i][m];
dp[n][m]%=
504;
} printf("%d\n",dp[n][m]);
return
0;
}
諸侯安置（暴力搜尋）
題目 諸侯安置 問題描述 很久以前，有乙個強大的帝國，它的國土成正方形狀，如圖1 所示 這個國家有若干諸侯。由於這些諸侯都曾立下赫赫戰功，國王準備給他們每人一塊封地 正方形中的一格 但是，這些諸侯又非常好戰，當兩個諸侯位於同一行或同一列時，他們 就會開戰。如下圖2 為n 3 時的國土，陰影部分表示諸...
諸侯安置DP做法
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諸侯安置 簡單的遞推
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