設,v0 為電容上的初始電壓值;
v1 為電容最終可充到或放到的電壓值;
vt 為t時刻電容上的電壓值。
則,vt="v0"+(v1-v0)* [1-exp(-t/rc)]
或,t = rc*ln[(v1-v0)/(v1-vt)]
例如,電壓為e的電池通過r向初值為0的電容c充電
v0=0,v1=e,故充到t時刻電容上的電壓為:
vt="e"*[1-exp(-t/rc)]
再如,初始電壓為e的電容c通過r放電
v0=e,v1=0,故放到t時刻電容上的電壓為:
vt="e"*exp(-t/rc)
又如,初值為1/3vcc的電容c通過r充電,充電終值為
vcc,問充到2/3vcc需要的時間是多少?
v0=vcc/3,v1=vcc,vt=2*vcc/3,故
t="rc"*ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=rc*ln2
=0.693rc
注:以上exp()表示以e為底的指數函式;ln()是e為底的對數函式
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