機器學習基石第一講 PLA

2021-07-23 22:49:46 字數 1896 閱讀 4906

簡單的描述:根據訓練資料集

d 訓練乙個模型

g,使得這個假設模型

g 和原始資料的模型

f盡可能接近

pla,感知機學習演算法

對於二分類:

資料集:x=

類別:y=

模型的原理:尋找乙個超平面把兩類資料點完全正確分開。

決策超平面:h(

x)=w

tx+b

其中w 叫做權值向量,

b叫做偏置

在課件中,在第一維增加為1的變數,xi

=(1,

xti)

t 這樣決策平面可以寫為:h(

x)=w

tx最終分類函式:g(

x)=s

ign(

h(x)

)如何在假設空間中,找到合適的

對決策錯誤的資料點進行修正的方式,更新權值向量

w如何更新

為什麼這樣更新?

假設根據現在的超平面出現了錯誤的點(x

n,yn

)對於+1 類:

當分類錯誤,說明wt

x 的值小於0,需要增加,而

x 的值是不能改變的,所有需要增加

w的值

+1類時候yn

=+1 ,上面更新

w 可以增加

w所以:wt

t+1x

n≥wt

txn

對於-1類:

分類錯誤,說明wt

x 的值大於0,需要降低,而

x 的值是不能改變的,所有需要降低

w的值

-1類時候yn

=−1 ,上面更新

w 可以降低

w所以:wt

t+1x

n≤wt

txn

寫在一起:yn

wtt+

1xn≥

ynwt

txn

最後對上面右側的兩個圖就很容易看懂了。

感知機學習演算法

其中:t

是迴圈次數 n是第

n 個資料點,這個資料點在當前超平面下被錯誤分類

證明:對於線性可分資料集pla演算法可以收斂

不知道下面怎麼證明了!!!

優點:

1.對線性可能的情況,存在解

2.實現簡單

缺點:

1.線性不可能時候不適應

2.選取不同的初始引數,會得到不同的超平面

修正的pla演算法

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