Xn數列 矩陣乘法 慢速乘法

題目描述 description

給你6個數，m, a, c, x0, n, g

xn+1 = ( axn + c ) mod m，求xn

m, a, c, x0, n, g<=10^18

輸入描述 input description

一行六個數 m, a, c, x0, n, g

輸出描述 output description

輸出乙個數 xn mod g

樣例輸入 sample input

11 8 7 1 5 3

樣例輸出 sample output

2資料範圍及提示 data size & hint

int64按位相乘可以不要用高精度。

本來一開始覺得題挺簡單，轉移矩陣 a 1 xn 或者是 a c xn

0 1 c 0 1 1

結果兩個點wa了，原因資料範圍。

從大神們的blog 學到了乙個叫慢速懲罰的東西，其原理和快速冪差不多，然後再利用乘法的分配率

code

#include

using namespace std;
long long zy[3][3];
long long fz[3][3];
long long m, a, c, x0, n, g;
long long mscf(long long x,long long y)
return ans;
}int zyy(long long s1[3][3],long long s2[3][3])
; for (int i=1;i<=2;++i)
for (int
j=1;j<=2;++j)
for (int
k=1;k<=2;++k)
tmp[i][j]=(tmp[i][j]+(mscf(s1[i][k],s2[k][j])))%m;
for (int
i=1;i<=2;++i)
for (int
j=1;j<=2;++j)
s1[i][j]=tmp[i][j];
}int
ksm(long
longx)}
int main()

#include

using namespace std;
long long zy[3][3];
long long fz[3][3];
long long m, a, c, x0, n, g;
long long mscf(long long x,long long y)
return ans;
}int zyy(long long s1[3][3],long long s2[3][3])
; for (int i=1;i<=2;++i)
for (int
j=1;j<=2;++j)
for (int
k=1;k<=2;++k)
tmp[i][j]=(tmp[i][j]+(mscf(s1[i][k],s2[k][j])))%m;
for (int
i=1;i<=2;++i)
for (int
j=1;j<=2;++j)
s1[i][j]=tmp[i][j];
}int
ksm(long
longx)}
int main()

wikioi 1281 Xn數列（矩陣乘法）

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codevs1281 Xn數列，矩陣乘法練習

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兩者都用了二進位制的性質，慢速乘法避免了乘法爆long long 快速冪加速乘方運算 ll fast pow ll a,ll k,ll mo while k 乙個數的n次冪等於n的二進位制次冪的乘積 such as k 7 k 1 k 2 k 4 所以快速冪就是通過乘法處理出k的2進製c次冪 以加速...