慢速乘法和快速冪

2021-07-23 21:58:09 字數 516 閱讀 3952

兩者都用了二進位制的性質,慢速乘法避免了乘法爆long long

快速冪加速乘方運算;

ll fast_pow(ll a,ll k,ll mo)

while(k)

乙個數的n次冪等於n的二進位制次冪的乘積

such as k^7=k^1 k^2 k^4;

所以快速冪就是通過乘法處理出k的2進製c次冪;以加速冪運算

複雜度log

原理同為二進位制,把其中乙個乘數,拆成二進位制的和,分別與另乙個乘數相乘,並取模

ll low_c(ll a,ll b)

b>>=1;

a=(a<<1)%mo;//此處乘2,以彌補b左移一位的損失

}return ans;

}

另有一種神奇寫法

ll low_c1(ll a,ll b)

求乘方取模(快速冪 慢速乘法模板)

題目描述 給定非負整數a b m,求 a b mod m。輸入描述 input description 包含多組輸入,輸入處理到eof。每組輸入僅一行,三個用空格隔開的非負整數a b m。輸出描述 對於每組輸入,輸出一行,乙個非負整數,即 a b mod m。樣例輸入 2 3 100006 32 7...

快速乘法 快速冪

description 從 n 個不同元素中任取 m m n 個元素,按照一定的順序排列起來,叫做從 n 個不同元素中取出 m 個元素的乙個排列。當 m n 時所有的排列情況叫全排列。你覺得 xxy 會問你全排列的個數嗎?xxy 這個問題能淹死你,我才不問呢。我 要問的是求 n 的全排列中,先遞增後...

快速冪和俄式乘法

快速冪這個東西比較好理解,但實現起來到不老好辦,記了幾次老是忘,今天把它系統的總結一下防止忘記。首先,快速冪的目的就是做到快速求冪,假設我們要求a b,按照樸素演算法就是把a連乘b次,這樣一來時間複雜度是o b 也即是o n 級別,快速冪能做到o logn 快了好多好多。它的原理如下 假設我們要求a...