訓練題 小樹 計算樹上各點的深度和到根的距離

【問題描述】

給定一棵邊帶權的有根樹，樹中包含n個結點（編號為0..n-1），其中根結點的編號為0。你的任務是在樹中找出乙個結點集合，集合需要滿足如下三個條件：

1）、根結點不在集合中，即0 < ai < n (1 ≤ i ≤ m)；

2）、集合中任意兩個結點的最近公共祖先一定是根結點；

3）、設 wi 為結點 ai 到根的路徑上包含的邊的權值和，di 為結點 ai 到根的路徑上包含的邊的數目，那麼集合中的 ∑wi/∑di 要達到最大（1 ≤ i ≤ m）。

【輸入格式】

第1行為整數n，表示樹的結點數量，接下來的n-1行，每行包含3個整數：u,v,c，表示一條有向邊的起點為u，終點為v，邊的權值為c。

【輸出格式】

對於每組資料輸出一行，為乙個實數，表示最大的∑wi/∑di，四捨五入保留2位小數。

【輸入樣例】

【樣例1】

2

0 1 2

3

0 1 1
0 2 2

【樣例1】

2.00

2.00

1 ≤ n ≤ 1000

【**】

中山大學2023年集訓隊內部選拔賽

思路：

最開始看到題目以為是0/1分數規劃。後來看到了lebmond發的題解——cpp環境【中山大學2023年集訓隊內部選拔賽】【cqyzoj1595】小樹，可以證明的是：只選乙個點是最優解或者最優解之一。

假設存在多個點使得他們的∑wi/∑di是所有解中最大的。為了便於理解，不妨假設存在兩個點。那麼一定就是說這兩個點1.如果兩個節點的

2.如果兩個節點的

#include

#include
#include
#include
#define maxn 1005
using
namespace
std;
int n,dist[maxn],dep[maxn];
vector
g[maxn],w[maxn];
double ans=0;
bool inq[maxn];
void bfs(int s)
}}void solve()
int main()
solve();
return
0;}

樹上的好題

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