最小集合
system message
(命題人)
基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 kb 分值: 80
a君有乙個集合。
這個集合有個神奇的性質。
若x,y屬於該集合，那麼x與y的最大公因數也屬於該集合。
但是他忘了這個集合中原先有哪些數字。
不過幸運的是，他記起了其中n個數字。
當然，或許會因為過度緊張，他記起來的數字可能會重複。
他想還原原先的集合。
他知道這是不可能的……
現在他想知道的是，原先這個集合中至少存在多少數。
樣例解釋：
該集合中一定存在的是
input
第一行乙個數n(1<=n<=100000)。output第二行n個數，ai(1<=ai<=1000000，1<=i<=n)。表示a君記起來的數字。
輸入的數字可能重複。
輸出一行表示至少存在多少種不同的數字。input示例
5output示例1 3 4 6 6
5分析: 只想到和倍數有關，之後的就沒想出來，還是老老實實看題解吧
官方題解:
觀察題目性質。
性質1：該集合中一定存在輸入的數字中若干數的最大公因數。
這個證明比較簡單，例如我們有 a1
,a2,
...,
an這些數，那麼 gc
d(a1
,a2)
一定存在該集合，然後 gc
d(a1
,a2,
a3)
也一定存在該集合，依次類推。
所以我們對於每個數i，都求出在n個數中有多少數是它的倍數,記為 f(i)。
然後觀察 f(
2×i)
,f(3
×i),
..,f
(x×i
),..
.
中是否存在乙個數等於 f(
i)，若不存在，則i一定存在於該集合。
總複雜度為 ma
xni=
1ai×
lg(m
axni
=1ai
)
。
#include const int n = 1000100;
bool vis[n];
int cnt[n];
int main()
for(int i = 1; i <= limit; i++)
for(int j = i; j <= limit; j += i)
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= limit; i++)}}
else ok = false;
if(ok) ans++;
}printf("%d\n", ans);
return 0;
}
51nod 1616 最小集合
原題鏈結 1616 最小集合 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 80 難度 5級演算法題 a君有乙個集合。這個集合有個神奇的性質。若x,y屬於該集合，那麼x與y的最大公因數也屬於該集合。但是他忘了這個集合中原先有哪些數字。不過幸運的是，他記起了其中n個數字。當然，或許會因為過...
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