51nod 1616 最小集合

2021-07-25 15:39:12 字數 1419 閱讀 8566

原題鏈結

1616 最小集合

基準時間限制:1 秒 空間限制:131072 kb 分值: 80 

難度:5級演算法題

a君有乙個集合。

這個集合有個神奇的性質。

若x,y屬於該集合,那麼x與y的最大公因數也屬於該集合。

但是他忘了這個集合中原先有哪些數字。

不過幸運的是,他記起了其中n個數字。

當然,或許會因為過度緊張,他記起來的數字可能會重複。

他想還原原先的集合。

他知道這是不可能的……

現在他想知道的是,原先這個集合中至少存在多少數。

樣例解釋:

該集合中一定存在的是

input

第一行乙個數n(1<=n<=100000)。

第二行n個數,ai(1<=ai<=1000000,1<=i<=n)。表示a君記起來的數字。

輸入的數字可能重複。

output

輸出一行表示至少存在多少種不同的數字。
input示例

5

1 3 4 6 6

output示例

5
性質1:該集合中一定存在輸入的數字中若干數的最大公因數。

這個證明比較簡單,例如我們有 a1

,a2,

...,

an這些數,那麼 gc

d(a1

,a2)

一定存在該集合,然後 gc

d(a1

,a2,

a3)

也一定存在該集合,依次類推。

所以我們對於每個數i,都求出在n個數中有多少數是它的倍數,記為 f(

i) 。

然後觀察 f(

2×i)

,f(3

×i),

..,f

(x×i

),..

. 中是否存在乙個數等於 f(

i),若不存在,則i一定存在於該集合。

#include #define maxn 1000005

#define inf 1000000009

typedef long long ll;

using namespace std;

int d[maxn], p[maxn];

int main()

for(int i = 1; i <= maxs; i++)

for(int j = i; j <= maxs; j += i)

int ans = 0;

for(int i = 1; i <= maxs; i++)

} if(sign == 0)

ans++;

}printf("%d\n", ans);

return 0;

}

51nod 最小集合

最小集合 system message 命題人 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 80 a君有乙個集合。這個集合有個神奇的性質。若x,y屬於該集合,那麼x與y的最大公因數也屬於該集合。但是他忘了這個集合中原先有哪些數字。不過幸運的是,他記起了其中n個數字。當然,或許會因為過度...

EXT 最小集合

想把ext放入自己的專案,需要自己整理一下,因為發布包裡的東西並非都是必要的,比如文件,比如例子,比如源 必要的最小集合是這樣 ext all.js,adapter ext ext base.js,build locale ext lang zh cn.js和整個resources目錄。ext al...

BZOJ 4762 最小集合

定義乙個非空集合是合法的,當且僅當它滿足以下兩個條件。1 集合內所有元素and和為0 2 它的非空子集中僅有它本身滿足1 給出乙個集合s,求它的合法非空子集數。第一行乙個正整數n,表示 s 第二行n個非負整數ai,表示集合內的元素。n 1000,ai 1024 乙個整數,表示s的合法非空子集數。答案...