上圖是乙個棧式自編碼演算法模型，屬於無監督學習。棧式自編碼神經網路是乙個由多層自編碼器組成的神經網路，其前一層自編碼器的輸出作為其後一層自編碼器的輸入。通過將重構的x與輸入的x相減來計算誤差。
encoder部分從原始2000維特徵降至50維（根據實際情況，自定義特徵數），有三個隱層，每一層都是提取的高維特徵，最後一層作為降維後的特徵可用作分類和回歸。decoder部分輸出重構的x，通過調整encoder和decoder的引數，使得重構誤差最小。
含有乙個隱層的ae模型
%x是原始資料集，nxd。layers是一維陣列，存放每層降維的特徵數，按上述圖中，則是[1000 500 50]。lambda是l2規則項的係數（預設為0），
if ~exist('lambda', 'var') || isempty(lambda)
lambda = 0;
end% pretrain model using stacked denoising auto-encoders
no_layers = length(layers);%encoder的層數，上述中是3層
model = cell(2 * no_layers, 1);%初始化sae模型，6層
fori=1:no_layers %預訓練encoder部分的引數w和b
noise = 0.1;
max_iter = 30;
model.w = network.w;
model.bias_upw = network.bias_upw;
%將得到的network中的encoder的係數存入model
endfor
i=1:no_layers %將model中encoder的引數賦給decoder
model.w = model.
w';將encoder的w'賦給對應decoder的w
ifi ~= no_layers
model.bias_upw = model.bias_upw;將encoder的b賦給對應decoder的b
else
model.bias_upw = zeros(1, size(x, 2));%decoder最後一層的b初始化為0
endend
% compute mean squared error of initial model predictions
reconx = run_data_through_autoenc(model, x);
disp(['mse of initial model: ' num2str(mean((reconx(:) - x(:)) .^ 2))]);
% finetune model using gradient descent
noise = 0.1;
max_iter = 30;
model = backprop(model, x, x, max_iter, noise, lambda);
% compute mean squared error of final model predictions
disp(['mse of final model: ' num2str(size(x, 2) .* mean((reconx(:) - x(:)) .^ 2))]);
end
function
(x, layers, noise, max_iter)
%train_autoencoder trains an ****** autoencoder
if nargin < 2
error('not enough inputs.');
endifisempty(layers)
error('there should be at least one hidden layer.');%至少有乙個隱層
endif ~exist('noise', 'var') || isempty(noise)
noise = 0;
endif ~exist('max_iter', 'var') || isempty(max_iter)
max_iter = 50;
end% initialize the network
d = size(x, 2);%輸入特徵的維數
no_layers = length(layers) + 1;
network = cell(no_layers, 1);%初始化含有乙個隱層的ae模型
%初始化第一層係數w和b
network.w = randn(d, layers(1)) * .0001;
network.bias_upw = zeros(1, layers(1));
%初始化中間層係數w和b
fori=2:no_layers - 1
network.w = randn(layers(i - 1), layers(i)) * .0001;
network.bias_upw = zeros(1, layers(i));
end%初始化最後一層係數w和b
network.w = randn(layers(end), d) * .0001;
network.bias_upw = zeros(1, d);
% 計算重構誤差
reconx = run_data_through_autoenc(network, x);
disp(['initial mse of reconstructions: ' num2str(mean((x(:) - reconx(:)) .^ 2))]);
% perform backpropagation to minimize reconstruction error
network = backprop(network, x, x, max_iter, noise);
%得到更新係數後的network（包括encoder和decoder的係數），並返回network
% get representation from hidden layer
disp(['final mse of reconstructions: ' num2str(mean((x(:) - reconx(:)) .^ 2))]);
function
(network, x)
%run_data_through_autoenc intermediate representation and reconstruction
%% 將輸入x通過network（encoder和decoder）計算，得到重構x
% initialize some variables
n = size(x, 1);
no_layers = length(network);
middle_layer = ceil(no_layers / 2);%得到中間隱層數（encoder的最後一層）
% run data through autoencoder
activations = [x ones(n, 1)];
fori=1:no_layers
ifi ~= middle_layer && i ~= no_layers
%非中間層和最後一層，都用sigmoid函式，得到數值在0~1之間
activations = [1 ./ (1 + exp(-(activations * [network.w; network.bias_upw]))) ones(n, 1)];
else
%中間層和最後一層，得到的資料用在**和重構誤差，不需要在0~1之間
activations = [activations * [network.w; network.bias_upw]
ones(n, 1)];
ifi == middle_layer
endend
end reconx = activations(:,1:end-1);%最後一層是重構誤差x
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