@(概率論)
最大似然函式用於估計乙個未知引數的場景居多，但實際上也可以用於多個未知引數的估計。δδ
θil=
0 或者令：δδ
θiln
l=0
舉個例子聯絡一下：設x
∼n(μ
,σ2)
,μ,σ
2 為未知引數，x1
,x2,
...,
xn來自x的乙個樣本值，求μ,
σ2的最大似然方程組。
這是很有趣的一道題，我之前不會想到這樣去切入。 f(
x;μ,
σ2)=
12π‾
‾‾√σ
exp[−1
2σ2(
x−μ)
2]→l
(μ,σ
2)=∏
i=1n
12π‾
‾‾√σ
exp[−1
2σ2(
xi−μ
)2]=
(2π)
−n2(
σ2)−
n2exp[−1
2σ2(
xi−μ
)2]
由此，可以令兩個偏導數為0，為了降低複雜度我們選擇求的對數的導數。δδ
μlnl
=1σ2
(∑i=
1nxi
−nμ)
=0δδ
σ2ln
l=−n
2σ2+
12(σ
2)2∑
i=1n
(xi−
μ)2=
0 由第乙個式子可得：μ̂
=1n∑
ni=1
xi=x
⎯⎯
代入第二個式子，可得：σ̂
2=1n
∑ni=
1(xi
−x⎯⎯
)2
似然函式與最大似然估計
概率用於在已知一些引數的情況下，接下來的觀測所得到的結果，而似然性則是用於在已知某些觀測所得到的結果時，對有關事物性質的引數進行估計。是一種關於統計模型中引數的函式。例如，已知有事件a發生，運用似然函式，我們估計引數b的可能性。表明在已知觀測結果情況下，似然函式的值越高，該引數值可使模型越合理。最大...
最大似然估計 極大似然估計
目錄最大似然估計 個人部落格 對於最大似然估計我們使用最簡單的拋硬幣問題來進行講解當我們拋一枚硬幣的時候,就可以去猜測拋硬幣的各種情況的可能性,這個可能性就稱為概率一枚質地均勻的硬幣,在不考慮其他情況下是符合二項分布的,即正面和翻面的概率都是0.5,那麼我們拋10次硬幣5次正面在上面的概率為 但是現...
最大似然估計
利用已知的樣本結果，反推最有可能 最大概率 導致這樣結果的引數值 例如 乙個麻袋裡有白球與黑球，但是我不知道它們之間的比例，那我就有放回的抽取10次，結果我發現我抽到了8次黑球2次白球，我要求最有可能的黑白球之間的比例時，就採取最大似然估計法 我假設我抽到黑球的概率為p,那得出8次黑球2次白球這個結...