jzoj4882 多段線性函式

2021-07-24 13:21:54 字數 792 閱讀 5943

雖然題目很難看懂,但還是很良心的,因為給了我們乙個啟發: 峰值是一段區間.

把x的取值範圍想象為」框」,fmin(y)這個函式就是求y到每個框的最小距離之和.

不難發現fmin(y)是乙個不嚴格的單峰函式,即峰值不止乙個點.

因為答案一定是在某個框內或不在框內,

對於第一種情況,在答案[l,r]之間時,左右是平衡的,當y=l-1時,那麼右邊就多出來乙個框,答案變大,右邊同理.

對於第二種情況,如果不在框內,換句話說[l,r]中間是沒有框的,那麼顯然l-1必然有框,不然答案就不正確. 對於右邊同理,那麼進入了乙個框,對應的答案就要增加. 可以知道他一定是單峰函式.

如果是單峰函式那就好辦了,直接三分求出乙個極值點,然後直接倍增求l,r即可.

不過還是打炸了….只有40分,丟個正確的模板上來共參考.

ll l=0,r=1e9,p1,p2,fp1,fp2;

while (l2+r)/3; //不知道為什麼p1和p2的取值換一種打法就錯了

p2=(l+r*2)/3;

fp1=getf(p1);

fp2=getf(p2);

if (fp2>=fp1) r=p2;else l=p1+1; //這裡要注意小於等於和小於的區別

}

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