總結一模擬較特別dp模型

hdu1421 poj2228hdu2577 這三個題目是最近做到的比較有特點的一類由於某一些條件比如取了乙個東西相鄰的東西就會有所改變那麼一般會在樸素的轉移方程上再加一維狀態 0 1 代表對這一項不操作或者操作然後再從這個狀態的意義出發推方程會相對好做一些

hdu1421 搬寢室經典dp模型分析一下可以轉化為 n個有序數字取k個相鄰的兩個數字代價是這兩個數字的差的平方

一開始想了很久感覺還有點像區間dp 後來仔細一想不管複雜度還是狀態都是不好做經過大神指點 dp[i][j]代表前i個數字取j個相鄰的兩個數字然後加一維[0][1]分別代表取與不取然後推出方程

dp[i][j][0] = min( dp[i-1][ j ][ 0 ] ,dp[ i - 1 ][ j ][1] )

dp[i][j][1] = dp[i-1][j-1][0] + (num[i] - num[i-1]) * (num[ i ] - num[i - 1])

然後再仔細一看發現[1]這個狀態是固定的可以遞推出來的帶進去可以把dp[ i ][ j ][ 1 ]消去，

**如下（**裡面我沒有把狀態[ 1 ]都消去）

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
const double pi=acos(-1.0);
#define clri(x) memset(x,-1,sizeof(x))
#define clr0(x) memset(x,0,sizeof x)
#define clr1(x) memset(x,inf,sizeof x)
#define clr2(x) memset(x,-inf,sizeof x)
#define writeln(x) cout<>x
#define long long long
#define rep(a,b,c) for(long a=b;a<=c;a++ )
#define rrep(a,b,c) for(long a=b;a>=c;a--)
#define eps 1e-10
int dp[2010][1005][2]; //0代表以i結尾的東西要搬 1代表不搬
int num[2200];
int minx[2200];
int main()
printf("%d\n",min(dp[n][k][0],dp[n][k][1]));
}}

poj2228 講的是一頭母牛睡覺的故事總的來說給n個數字取m個數字但是如果是某一連續段中第乙個取的話這個數字的值是不加到總的res裡面的比如1 2 3 4 5 6 我們選4 5 6 ，4是不加進去的如果單獨選6 ，6也是不加進去的還有比較麻煩的是環形情況這個地方跟上面一樣加一維，可以推出方程

dp[i][j][0]=max(dp[i-1][j][1] , dp[i-1][j][0]);

dp[i][j][1]=max(dp[i-1][j-1][1]+uti[i] , dp[i-1][j-1][0]);

dp[i][j][0,1]代表前i個數字取了j個數字且第j個數字不取或者取的最優解由於環形情況**混亂就不貼**了

hdu2577 比較簡單的dp 列印一些大寫或者小寫字母可以用capslock 也可以用shift 問怎麼樣使得打字次數最少

同樣的dp[i][0,1]代表前i個按lock或者shift的最優解

然後進行方程轉移

if(str[i-1]>='a'&&str[i-1]<='z')
else

感覺做了有一些dp 但是還不夠敏感應該繼續加強訓練

總結一模擬較特別dp模型

區間DP總結（一）

棋盤式狀壓DP模型總結

學習動態規劃DP（一） DAG模型

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