UVALive 7040 color 容斥原理

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大意:給

n 朵花上色，從

m種顏色裡面選擇恰好

k 種顏色，求總數mod 1e

9+7

首先如果用

k 種顏色給花上色的話，肯定是k∗

(k−1

)n−1

種方案，但是要求的是恰好

k 種，很容易想到用容斥原理解決這個問題。 設a

i表示沒選第

i 種顏色的種類數目，則結果為

|a

1¯¯¯

¯∩a2

¯¯¯¯

∩...

∩ak¯

¯¯¯|

=k∗(

k−1)

n−1−

∑|ai

|+∑|

ai∩a

j|+.

..+(

−1)k

∑|a1

∩a2∩

...∩

ak|

很容易計算∑|

ai|=

c1k∗

(k−1

)∗(k

−2)n

−1

∑|

ai1∩

ai2∩

...∩

aij|

=cjk

∗(k−

j)∗(

k−j−

1)n−

1

|a

1¯¯¯

¯∩a2

¯¯¯¯

∩...

∩ak¯

¯¯¯|

∗ckm

1e9,

k≤1e

6 這裡面會用到乙個組合數的技巧

ci

m=ci

−1m∗

m−i+

1i

#include 

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define debug(x) cout<<(x)<#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair pii;
const int mod = 1e9+7;
const int maxn = 1e6+10;
ll inv[maxn];
ll cm[maxn],ck[maxn];
ll power_mod(ll x,ll n)
return res;
}void cal(ll m,ll k)
}void init()
int main()
else
ans = ans*cm[k]%mod;
}printf("case #%d: %lld\n",++kase,ans);
}return
0;}

UVALive 7040 組合數 容斥原理

朵花上色，從m 種顏色裡面選擇恰好k 種顏色，求總數mod 1e9 7種顏色給花上色的話，肯定是k k 1 n 1種方案，但是要求的是恰好k 種，很容易想到用容斥原理解決這個問題。設ai 表示沒選第i 種顏色的種類數目，則結果為 首先有t組資料，每組資料有 3 個數 n,m,k，分別代表一共有 n ...

HDU 2461 Rectangles（容斥原理）

題意 給出n個矩形的左下角和右上角座標，要求進行m次操作，每次對t個矩形進行塗色 給出這t個矩形的序號 要求計算出每次塗色時需要塗色的面積。塗色可以覆蓋，即每次操作不受前面任何操作的影響 分析 矩形之間可以覆蓋，每次操作要計算覆蓋後圖形的面積，這裡就要用到容斥原理 每次操作時有如下關係式 需要塗色的...

poj 3695 Rectangles 容斥原理

在容斥原理題單裡看到這個題，第一想法肯定是掃瞄線啊。但一看題單分析，還真是容斥。矩形相交的圖形和文氏圖差不多。然後dfs容斥就好了 題單裡第四題 include include include using namespace std struct rec rec rec 30 int nums 30...