今天做leetcode的23. merge k sorted lists這道題的時候，遇到的這個問題。這道題本質上就是乙個多路歸併的問題，而這道題主要就是考察多路歸併時候的選擇問題。按照之前本科上課學的，最好的辦法就是用競賽樹(敗者樹)，可是我嫌麻煩就用堆來做了，也順利能過。所以就想到，堆，贏者樹，敗者樹到底有什麼區別呢？於是找了一些資料看了一下，在這裡總結一下
首先它們三個的相同點就是在於：空間和時間複雜度都是一樣的。調整一次的時間複雜度都是o(logn)的。
所以這道題用堆來做，跟用敗者樹來做並沒有本質上的演算法複雜度量級上的差別。
其實一開始就是只有堆來完成多路歸併的，但是人們發現堆每次取出最小值之後，把最後乙個數放到堆頂，調整堆的時候，每次都要選出父節點的兩個孩子節點的最小值，然後再用孩子節點的最小值和父節點進行比較，所以每調整一層需要比較兩次。
這時人們想能否簡化比較過程，這時就有了勝者樹
這樣每次比較只用跟自己的兄弟節點進行比較就好，所以用勝者樹可以比堆少一半的比較次數。
而勝者樹在節點上公升的時候首選需要獲得父節點，然後再獲得兄弟節點，然後再比較。這時人們又想能否再次減少比較次數，於是就有了敗者樹
在使用敗者樹的時候，每個新元素上公升時，只需要獲得父節點並比較即可。
所以總的來說，減少了訪存的時間。
現在程式的主要瓶頸在於訪存了，計算倒幾乎可以忽略不計了。
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