貪心演算法赫夫曼編碼問題（Huffman）

赫夫曼編碼是一種廣泛用於資料壓縮的問題，該演算法的主要優勢在於節約了儲存和傳輸成本。

舉乙個例子：

假設要傳輸的資料為

那麼傳輸成本就是：

45*3 + 30 * 3 + 29 * 3 + 10 * 3 + 8 * 3 + 5 * 3 = 381個字元

先合併最小頻率的2個字元對應的子樹，計算合併後的子樹的頻率；

重新排序各個子樹；

重複步驟1

重複步驟2

對二叉樹中的邊賦予0、1，得到各字元的變長編碼。

對於上舉的例子而言就是：

ef最小，首先構造ef的生成樹，重新排序

構造ef 和 d的生成樹，重新排序

構造efd 和 c 的生成樹，重新排序

構造efdc 和 b 的生成樹，重新排序

構造efdcb 和 a 的生成樹，重新排序

赫夫曼編碼後的二進位制資料為：

可以看見，利用赫夫曼思想設計之後，頻率高的字元，二進位製碼短了，頻率低的字元，二進位制碼長了，這樣就有效得減少了總得二進位制碼數。

那麼傳輸成本就是：

45*1 + 30 * 2 + 29 * 3 + 10 * 4 + 8 * 5 + 5 * 5 = 292個字元，節約了23%的成本！

把一塊無限長的木板鋸成幾塊給定長度的小木板，每次鋸都需要一定費用，費用就是當前鋸的木板的長度。給定各個要求的小木板的長度以及小木板的個數，求最小的費用。利用huffman思想，要使總費用最小，那麼每次只選取最小長度的兩塊木板相加，再把這些和累加到總費用中即可。

以需要3塊長度分別為8,10,4的木板為例，首先4和8形成乙個生成樹權值為12，接著10和12形成生成樹，權值為22。因此一開始砍乙個長度為22的木板，費用為22；接著砍4，費用總和為26,；接著砍8，費用總為34；

為了提高效率，使用優先佇列優化，並且還要注意使用long long int儲存結果。

#include
#include
#include
using
namespace
std; 
int main()
if(q.size() == 1)
while(q.size() > 1)
cout
<< sum;
}

貪心演算法 赫夫曼編碼問題（Huffman）