/*
*all right reserved.
*檔名稱：test.cpp
*完成日期：2023年12月15日
*版本號：v1.7.1
* * 問題描述：驗證二叉排序樹。
* 程式輸入：無。
* 程式輸出：刪除結果。 */
tree.cpp:
#include #include typedef int keytype;
typedef char infotype[10];
typedef struct node //記錄型別
bstnode;
//在p所指向的二叉排序樹中，插入值為k的節點
int insertbst(bstnode *&p,keytype k)
else if (k==p->key) //樹中存在相同關鍵字的結點,返回0
return 0;
else if (kkey)
return insertbst(p->lchild,k); //插入到*p的左子樹中
else
return insertbst(p->rchild,k); //插入到*p的右子樹中
}//由有n個元素的陣列a，建立乙個二叉排序樹
bstnode *createbst(keytype a,int n) //返回bst樹根結點指標
}}//在bt指向的節點為根的排序二叉樹中，查詢值為k的節點。找不到返回null
bstnode *searchbst(bstnode *bt,keytype k)
//二叉排序樹中查詢的非遞迴演算法
bstnode *searchbst1(bstnode *bt,keytype k)
return null;
}void delete1(bstnode *p,bstnode *&r) //當被刪*p結點有左右子樹時的刪除過程
}void delete(bstnode *&p) //從二叉排序樹中刪除*p結點
else if (p->lchild==null) //*p結點沒有左子樹的情況
else delete1(p,p->lchild); //*p結點既沒有左子樹又沒有右子樹的情況
}int deletebst(bstnode *&bt, keytype k) //在bt中刪除關鍵字為k的結點
}}int main()
; bt=createbst(a,n);
printf("bst:");
dispbst(bt);
printf("\n");
printf("刪除%d結點\n",x);
總結： 定義
二叉排序樹或者是一棵空樹，或者是具有下列性質的
二叉樹：
（1）若左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的
根結點的值；
（2）若右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於或等於它的根結點的值；
（3）左、右子樹也分別為二叉排序樹；編輯
步驟：
二叉樹 若根結點的
關鍵字值等於查詢的關鍵字，
成功。否則，若小於根結點的關鍵字值，
遞迴查左子樹。
若大於根結點的關鍵字值，遞迴查右子樹。
若子樹為空，查詢不成功。
平均情況分析（在成功查詢兩種的情況下）：
在一般情況下，設 p（n，i）為它的左子樹的結點個數為 i 時的平均查詢長度。如圖的結點個數為 n = 6 且 i = 3; 則 p（n,i）= p（6, 3） = [ 1+ ( p(3) + 1) * 3 + ( p(2) + 1) * 2 ] / 6= [ 1+ ( 5/3 + 1) * 3 + ( 3/2 + 1) * 2 ] / 6
注意：這裡 p(3)、p(2) 是具有 3 個結點、2 個結點的二叉分類樹的平均查詢長度。 在一般情況，p（i）為具有 i 個結點二叉分類樹的平均查詢長度。
p(3) = （1+2+2）/ 3 = 5/3
p(2) = （1+2）/ 2 = 3/2∴ p（n,i）= [ 1+ ( p(i) + 1) * i + ( p(n-i-1) + 1) * (n-i-1) ] / n
∴ p（n）=
p（n,i）/ n <= 2(1+i/n)lnn
因為 2(1+i/n)lnn≈1.38logn 故p(n)=o(logn)
第十四周專案1 驗證演算法之二叉排序樹
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第十四周專案1 驗證演算法之二叉排序樹
問題 檔名稱 ll.cpp 作 者 李玲 完成日期 2016年12月2日 輸入描述 無 輸出描述 結果 include include typedef int keytype typedef char infotype 10 typedef struct node 記錄型別 bstnode 在p所指...
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