資料結構 拓撲排序演算法

簡單地說，由某個集合上的乙個偏序得到該集合上的乙個全序，這個操作稱之為拓撲排序。

偏序：只有部分可以比較關係

全序：全部都能比較關係

aov網：用頂點表示活動，用弧表示活動間的優先關係的有向圖稱為頂點表示活動的網。

在aov網中，不應該出現有向環，因為存在環意味著某項活動應以自己為先決條件。

對給定的aov網判定網中是否有環？

拓撲序列使得aov網中所有應存在的前驅和後繼關係都能得到滿足。

對有向圖構造其頂點的拓撲有序序列，若網中所有頂點都在它的拓撲有序序列中，則該aov網中必定不存在環。

(1)在有向圖中選乙個沒有前驅的頂點且輸出之。

(2)從圖中刪除該頂點和所有以它為尾的弧。

重複上述兩步，直至全部頂點均已輸出，或者當前圖中不存在無前驅的頂點為止。後一種情況則說明有向圖中存在環。

採用正鄰接錶鏈作為aov網的儲存結構；

設立堆疊，用來暫存入度為0的點；

刪除頂點以它為尾的弧：弧頭頂點的入度減1。

2. 棧s： 儲存所有無前驅的頂點。也可以用佇列

偽**：

1. 棧初始化；累加器count初始化；

2. 掃瞄頂點表，將沒有前驅的頂點壓棧；
3. 當棧s非空時迴圈：
3.1 vj=退出棧頂元素；輸出vj；累加器加1；
3.2 將頂點vj的各個鄰接點的入度減1；
3.3 將新的入度為0的頂點入棧；
4.if(count

void count_indegree(algraph *g)}}

int topologic_sort(algraph *g, int topol)

}} while(boolean==0);
if(count
vexnum) return -1;
else
return
1;}

資料結構 拓撲排序

設g v,e 是乙個具有n個頂點的有向圖，v中的頂點序列v0,v1,v2,vn 1如果滿足下列條件 若從vi到vj有一條路徑，則在頂點序列中頂點vi必定在vj之前，這樣的序列稱為拓撲序列。對乙個有向圖構造拓撲序列的過程稱為拓撲排序 topological sort 顯然，每乙個可以構造出不止乙個拓撲...

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資料結構 拓撲排序

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