最長公共子串行問題

給定兩個字串 s1s2….sn和t1t2….tn 。求出這兩個字串最長的公共子串行的長度。字串s1s2….sn的子串行指可以表示為si1si2…sim的序列 i1< i2<…. < im。

如s=」abcd」, t = 「abcd」, 則輸出3(「bcd」)。

這個問題稱為最長公共子串行（lcs)問題，問題求解可用如下方式定義：

dp[ i][j] :=s1…..si 和t1 … tj對應的lcs長度

由此，s1s2…si+1 和t1…..tj對應的公共子串行可能是

當si+1=tj+1時，在s1…si和t1…tj的公共子列末尾追加上si+1;

s1…si和t1…tj+1的lcs;

s1…si+1和t1…tj的lcs;

所以

public

static
void
dplcs(string s, string t)
if(t==null)
int n = s.length(),m=t.length();
int max = s.length() > t.length() ? s.length():t.length();
int dp= new
int[max+1][max+1];
for(int i=0; ifor(int j=0; jif(s.charat(i)==t.charat(j))else}}
system.out.println("max "+dp[n][m]);
}

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