輸入
第1行：字串a第2行：字串b
(a,b的長度 <= 1000)
輸出
輸出最長的子串行，如果有多個，隨意輸出1個。
輸入示例
abcicbaabdkscab
輸出示例
abca
其實對於最長公共子串行的問題，網上都有非常非常多平易近人、好的教程，在這裡就不多贅述啦~只想和大家分享一些我看完之後的小體會。
最長公共子串行其實也是一道動態規劃的題目。是動態規劃的題目那麼肯定就有屬於它的狀態轉移方程。
針對它的動態轉移方程，其實也可以用我們之前說道的「潛在終點」的思維。
首先，我們有兩個序列
a1 a2 a3......am
b1b2 b3......bn
首先我們需要明確的是，a和b序列長度不一定一樣噢！
然後我們分別取兩個序列中的子串（連續的）
a1.......ax
b1.......by
我們想想，這兩個子串都是連續的，而且各自有自己的結尾，ax和by，作為自己的「終點元素」，倘若，ax=by，是不是說明，我們針對這兩個子串的最長公共子串行一定要包含這個元素？
我們不妨用lcd（ax,by)來表示，當前兩個子串的最長公共子串行。是不是lcd（ax，by）=lcd（ax-1，by-1）
wait a minute
是不是快暈了。
不要著急，我們想一下，因為ax=by，所以我們不管它們啦，它們的恩恩怨怨愛恨離愁都不管了，因為肯定要包含的。
假如我們不包含它
那麼我們針對這兩個子串的最長公共子串行再加上ax或者by，是不是還能形成「更長」的公共子串行，所以矛盾。所以我們的最長公共子串行必須要以ax或者by結尾。
然後，假如我們的ax不等於by呢？
也就是說，我們的lcd（ax，by）的「終點元素」可能
等於ax不等於by
等於by不等於ax
既不等於ax也不等於by
wait a minute
是不是快暈了
我們放下腳步，我們現在要求最長公共子串行對吧，
因為我們拿不準，究竟是取ax還是取by還是兩個都不取我們的最終元素。那麼我們圍繞最長，是不是應該做乙個比較，例如序列abc和ccd，c和d不相等噢！那麼我們就比較一下嘛，看一下
abc和cc(ccd忽略了d，假設不關d的事)的最長公共子串行-----c 長度為1
ab(abc忽略了c，假設不關c的事)
和ccd的最長公共子串行------長度為0
所以此時我們取大的，最長公共子串行為c，長度為1
或許你還是不服氣，說我們只考慮了不等於ax等於by或者等於ax不等於by的情況啊，如果兩個都不等於呢？為什麼不來個ax-1，by-1
我們來分析一下
lcd ax-1，by-1和lcd ax-1，by和lcd ax，by-1有沒有比較的必要。。。。。。
你覺得ax-1，by-1的最長公共子串行會比它們長嗎。。。。。。
我覺得肯定不可能吧
而且，我們
好了，我們得到了我們的狀態轉移方程，有沒有覺得它像乙個東西。。。。。。
沒錯，它跟矩陣取數有點像，都是可能根據左方和上方，在這裡還可能根據「斜上方」，但是做法大同小異。
因為要追蹤生成的最大公共子串行是多少，所以我定義了個road陣列，如果上 左對應了1和4
左上方代表了5；
然後為了整體的下標統一，我把一開始輸入的a和b都往後挪了個位置。
#include#includeusing namespace std;
int dp[1001][1001];
int road[1001][1001];
int main()
for(int i=a.size()-1;i>=1;i--)
for(int i=b.size()-1;i>=1;i--)
for(int j=0;j<1001;j++)
dp[0][j]=0;
for(int i=0;i<1001;i++)
dp[i][0]=0;
int l1=a.size();
int l2=b.size();
for(int i=1;i=dp[i][j-1])
else}}
}for(int i=a.size()-1,j=b.size()-1;i>0&&j>0;)
if(road[i][j]==4)
if(road[i][j]==5)
}for(int i=common.size()-1;i>=0;i--)
cout《希望可以幫助到大家
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