一、直接插入排序
待排序陣列：a[0..n-1]，
排序思路：首先我們認為a[0]是已經排好序的，在排序過程中，依次將a[i](i=1,2,...,n-1)從後往前插入到前面已經 排
好序的子陣列a[0..i-1]中的適當位置中，待所有的a[i]插入完畢，即排序完畢。
演算法如下：
空間上，該演算法僅需要常數個輔助單元，空間複雜度為o(1)
時間上，該演算法的主程式執行了n-1趟，顯然，記錄的初始排列對排序過程中記錄的比較次數和移動次數都 有影
響。 最好的情況下，即初始序列有序，則每次迴圈只需與前乙個記錄比較一次，且不需要移動，總的比較次 數為
n-1，移動次數為0；
最壞的情況下，即初始序列逆序，則每個記錄a[i]都需要與之前的子陣列中的所有記錄進行比較，總的比較
次數達到最大，總的移動次數也達到了最大。
所以，直接插入排序的時間複雜度為o(n^2)，它是一種穩定的排序演算法。
二、折半插入排序
折半插入排序的基本原理與直接插入排序相同
不同之處：（1）確定當前記錄在前面有序子陣列中的位置時，直接插入排序是採用順序查詢法， 而折半插入排 序是
採用折半查詢法，（2）直接插入排序，邊比較邊移動元素，而折半插入排序則將比較和移動操作
分離，即先查詢出元素的待插入位置，然後再同意地移動帶插入位置之後的所有元素。
演算法如下：
相對於直接插入排序，折半插入排序演算法僅僅是減少了比較元素的次數，它的比較次數與初始序列無關，僅取決
於序列中的元素個數n
時間複雜度為o(n^2)，為穩定排序演算法。
三、希爾排序
又稱為縮小增量排序，
基本思想：先將待排序序列分割成若干個字表，分別進行直接插入排序，待整個表中元素呈基本有序時，再對全
體記錄進行一次直接插入排序。
演算法如下：
希爾排序只需乙個記錄的輔助空間，它是一種不穩定的排序演算法。
四、氣泡排序
基本思想：假設待排序表長為n，從後向前/從前向後兩兩比較相鄰元素的值，若為逆序，則交換他們，直到序列
比較完成，這稱為一趟冒泡，結果將最小的元素交換到待排序列的第乙個位置，下一趟排序時，則前
面一趟確定的最
小原序不再參與比較，待排序列減少乙個元素，每趟冒泡的結果是將序列中的最小元
素放到了序列的最終位置
演算法如下：
時間複雜度為o(n^2)，它僅使用了常數個輔助單元，空間複雜度為o(1)，為穩定的排序演算法
五、快速排序
快速排序是在氣泡排序的基礎上改進而來的，它是基於分治的思想。下面對乙個典型子陣列a[left...right]排序的
分治過程的三個步驟：
分解：陣列a[left...right]被劃分為兩個子陣列a[left...q-1]和a[q+1...right]，使得a[left...q-1]中的每個元素都小於等
於a[q]，a[q+1...right]中的每個元素都大於等於a[q]；
解決：通過遞迴呼叫快速排序，對子陣列a[left...q-1]和
a[q+1...right]排序；
合併：由於兩個子陣列均是在原地進行排序的，故此時已經得到有序的序列了。
演算法如下：
快速排序的執行效率與劃分對稱有關。
最壞的情況：在兩個分割槽，分別包含n-1個和0個元素，這種最大程度的不對稱性若發生在每一層遞迴上，就得到
時間複雜度為o(n^2)；因此快速排序在最壞情況下並不比插入排序號。此外，當輸入陣列已經是完全排好序時，快速
排序的執行時間也為o(n^2)。同樣情況下， 插入排序的執行時間為o(n)；
最理想的情況：也就是分割槽做到最平衡的劃分，得到的兩個子陣列的大小都不可能》n/2.這種情況下，快速排序
的執行速度將大大的提公升。時間複雜度o(nlog2n
) 由於快速排序是遞迴的，所以需要乙個棧來存放每一層遞迴呼叫的必要資訊，其最大容量與遞迴電泳的深度一
致。最好情況下為
棧的深度為
o(log2n
)；最壞情況下，需進行n-1次遞迴呼叫，棧的深度為o(n)；平均情況下，棧深 為
o(log2n
)。 快速排序是一種不穩定的排序方法。
六、選擇排序
排序思想：每一趟（如第i趟）在後面n-i+1個待排序元素中選取關鍵字最小的元素，最為有序序列的第i個元素，
共需進行n-1趟。
演算法如下：
整個排序過程供需選擇n-1次，第i趟選擇最小元素所比較的次數為n-i次，與初始序列無關，因此，總的比較次數
為n(n-1)/2
若初始序列有序，則整個排序過程中的元素移動次數為0，相反，逆序情況下，則每個元素都需要進行1次交換、
3次移動，元素移動的總次數為3(n-1)
選擇排序的時間複雜度為o(n^2)，為不穩定排序。
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