洛谷 P1048 採藥

題目描述

辰辰是個天資聰穎的孩子，他的夢想是成為世界上最偉大的醫師。為此，他想拜附近最有威望的醫師為師。醫師為了判斷他的資質，給他出了乙個難題。醫師把他帶到乙個到處都是草藥的山洞裡對他說：「孩子，這個山洞裡有一些不同的草藥，採每一株都需要一些時間，每一株也有它自身的價值。我會給你一段時間，在這段時間裡，你可以採到一些草藥。如果你是乙個聰明的孩子，你應該可以讓採到的草藥的總價值最大。」

如果你是辰辰，你能完成這個任務嗎？

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入檔案medic.in的第一行有兩個整數t（1 <= t <= 1000）和m（1 <= m <= 100），用乙個空格隔開，t代表總共能夠用來採藥的時間，m代表山洞裡的草藥的數目。接下來的m行每行包括兩個在1到100之間（包括1和100）的整數，分別表示採摘某株草藥的時間和這株草藥的價值。

輸出格式：

輸出檔案medic.out包括一行，這一行只包含乙個整數，表示在規定的時間內，可以採到的草藥的最大總價值。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

70 3

71 100

69 1

1 2輸出樣例#1：

3 說明

對於30%的資料，m <= 10；

對於全部的資料，m <= 100。

noip2005普及組第三題

動態規劃：

1.設 a[i,j]表示前i件物品，總重量不超過j的最優價值。

2.a[i,j]:=a[i-1,j];

if (v[i]<=j)and (a[i,j]<=a[i-1,j-v[i]]+w[i])

then a[i,j]:=a[i-1,j-v[i]]+w[i];

如果可以放並且這一次找到的最優價值大於之前找到的最優價值就替換。

const
maxm=1000; maxn=1000;
var a,b:array [1..maxn] of longint;
c:array [0..maxm,0..maxn] of longint;
i,j,m,n:longint;
function
max(x,y:longint):longint;
begin
if x>y then max:=x
else max:=y;
end;
begin
readln(m,n);
for i:=1
to n do
readln(a[i],b[i]);
for i:=1
to n do
for j:=1
to m do
if j>=a[i] then c[i,j]:=max(c[i-1,j-a[i]]+b[i],c[i-1,j])
else c[i,j]:=c[i-1,j];
writeln(c[n,m]);
end.

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