洛谷 P1219 八皇后

題目描述

檢查乙個如下的6 x 6的跳棋棋盤，有六個棋子被放置在棋盤上，使得每行、每列有且只有乙個，每條對角線(包括兩條主對角線的所有平行線)上至多有乙個棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5來描述，第i個數字表示在第i行的相應位置有乙個棋子，如下：

行號 1 2 3 4 5 6

列號 2 4 6 1 3 5

這只是跳棋放置的乙個解。請編乙個程式找出所有跳棋放置的解。並把它們以上面的序列方法輸出。解按字典順序排列。請輸出前3個解。最後一行是解的總個數。

//以下的話來自usaco官方，不代表洛谷觀點

特別注意: 對於更大的n(棋盤大小n x n)你的程式應當改進得更有效。不要事先計算出所有解然後只輸出(或是找到乙個關於它的公式），這是作弊。如果你堅持作弊，那麼你登陸usaco training的帳號刪除並且不能參加usaco的任何競賽。我警告過你了！

輸入輸出格式

輸入格式：

乙個數字n (6 <= n <= 13) 表示棋盤是n x n大小的。

輸出格式：

前三行為前三個解，每個解的兩個數字之間用乙個空格隔開。第四行只有乙個數字，表示解的總數。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

6 輸出樣例#1：

2 4 6 1 3 5

3 6 2 5 1 4

4 1 5 2 6 3

4 說明

題目翻譯來自nocow。

usaco training section 1.5

dfs:

1.3個陣列，分別表示當前棋子所在的列，跟2條對角線是否存在其他棋子。

var

x:array[-10..100] of integer;
a,b,c:array[-2000..2000] of
0..1;
i,m,s:integer;
n:int64;
procedure
print;
var k:integer;
begin
write(x[1]);
for k:=2
to m do
write(' ',x[k]);
writeln;
end;
procedure
dsf(i:integer);
var j:integer;
begin
if i>m
then
begin
if n<3
then
print;
n:=n+1;
exit;
end;
for j:=1
to m do
if (a[j]=0) and (b[i-j]=0) and (c[i+j]=0)
then
begin
x[i]:=j;
a[j]:=1;
b[i-j]:=1;
c[i+j]:=1;
dsf(i+1);
a[j]:=0;
b[i-j]:=0;
c[i+j]:=0;
end;
end;
begin
readln(m);
dsf(1);
writeln(n);
end.

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題目描述 檢查乙個如下的6 x 6的跳棋棋盤，有六個棋子被放置在棋盤上，使得每行 每列有且只有乙個，每條對角線 包括兩條主對角線的所有平行線 上至多有乙個棋子。上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5來描述，第i個數字表示在第i行的相應位置有乙個棋子，如下 行號 1 2 3 4 5 6 列號 2 ...

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題目描述 檢查乙個如下的6 x 6的跳棋棋盤，有六個棋子被放置在棋盤上，使得每行 每列有且只有乙個，每條對角線 包括兩條主對角線的所有平行線 上至多有乙個棋子。上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5來描述，第i個數字表示在第i行的相應位置有乙個棋子，如下 行號 1 2 3 4 5 6 列號 2 ...

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include using namespace std struct point int n 0 要放的皇后的個數 int num 0 儲存已經放下的皇后的數量 int ans 0 儲存已經找到的答案種數 point q 14 儲存已經放下的皇后的位置 判斷該位置能不能放皇后 int check i...