Lintcode 最大矩形

2021-07-26 03:29:52 字數 1512 閱讀 5023

類似於蓄水池問題,首先創造乙個矩形,記錄每一列上true的數量。

[

[1, 1, 0, 0, 1],

[0, 1, 0, 0, 1],

[0, 0, 1, 1, 1],

[0, 0, 1, 1, 1],

[0, 0, 0, 0, 1]

]

可轉換為:

[

[1, 1, 0, 0, 1],

[0, 2, 0, 0, 2],

[0, 0, 1, 1, 3],

[0, 0, 2, 2, 4],

[0, 0, 0, 0, 5]

]

第一種方案:a[i][j]=min(a[i][j-1],matrix[i][k])×矩陣長度。  但是如果為遞增的階梯形時,會多算很多1. 因為a[i][j-1]不能代表以a[i][j-1]為右下腳的矩陣對高度。

第二種:記錄每一行最小值和連續不為0的長度,然後和matrix[i][j]比較求最大面積。同樣不可行,遞增階梯形時會出問題。

第三種方案:看來只能用largest rectangle in histogram的方法,使用stack。維護乙個stack,stack儲存index,元素的高度遞增。為什麼是遞增的?可以準確確定最小高度,及適用長度(從當前index到end)。遞減也可以。但必須保證單調性。每次遇到遞減時,為什麼可以pop?因為遇到遞減時,則代表遇到峰值,遇到峰值時,我們可以確定其包含的最大矩陣的右邊界。其左邊界也可以根據stack.peek確定。

如圖為當前指標走到index=4時,出現遞減情況,則第一張圖是stack出棧,然後根據stack中前乙個值以及index位置確定左右邊界,根據stack中當前值確定高度。

第一張圖:stack: 0,1,2.   index=3   面積等於(3-1-1) * 5=5 如圖綠色部分

第二張圖:stack:0,1     index=3 面積為(3-0-1)*3=6 如圖綠色部分

public class solution 

}int res = 0;

for(int i = 0; i < height; i++)

return res;

}private int getsquare(int i, int matrix) else

top = stack.peek();

}stack.push(j);}}

while(!stack.isempty())

return res;}}

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