眾所周知，樹是n 個節點n-1 條邊的結構，而所謂的優美的樹需要滿足如下條件：
1. 這是一棵有根二叉樹；
2. 非葉節點需有兩個兒子；
3. 不可以變換為k-左偏樹。
所謂的k-左偏樹是指一棵有k 個葉子的樹，每個非葉節點的右兒子均為葉子且均有左兒子。
所謂的變換指的是經過若干次如下兩種變換：
1. 刪去乙個節點的兩個兒子；
2. 用乙個節點的某個兒子替換該節點。
現在給你k 和n，想要你求出葉子數為1,2,3…n 的優美的樹分別
有多少。
n,k<=5000
wc的題果然勁，推了兩個小時還是沒有結果。。。
正解超級機智的說~
首先我們可以發現，一棵樹不可以變換為k-左偏樹的條件是從根節點出發到任意乙個葉子向左走的步數要小於k-1.
這樣就可以dp了，複雜度o(n^3)
那麼怎麼優化呢？
發現葉子很麻煩，我們每次都要保證每個非葉節點有2個兒子。
那麼我們可以把所有葉子節點給扔掉！！
這樣剩下的n-1個點就可以形態任意了，而且這n-1個點就可以決定這棵樹的形態。
那麼我們的約束就變成了從根節點出發到任意點向左走的步數要小於k-2.
我們沿著先序遍歷來放節點，fi,j表示從根節點到點i向左走了j次。
那麼i+1的話我們只能放在i的兒子，或者i的某個只有左兒子的祖先的右兒子。
可以發現這些點的狀態是fi+1,0，fi+1,1….，fi+1,j+1
那就顯然可以用字首和優化了。
這種東西考場上誰想得到嘛~
#include
#include
#include
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using
namespace
std;
const
int n=5005,mo=1e9+9;
int n,k,suf[n],f[n];
int main()
printf("%d\n",suf[0]);
} return
0;}
WC2017四校聯考3 優美的樹 題解
題目出自尛焱轟 眾所周知，樹是n 個節點n 1 條邊的結構，而所謂的優美的樹需要滿足如下條件 1.這是一棵有根二叉樹 2.非葉節點需有兩個兒子 3.不可以變換為k 左偏樹。所謂的k 左偏樹是指一棵有k 個葉子的樹，每個非葉節點的右兒子均為葉子且均有左兒子。所謂的變換指的是經過若干次如下兩種變換 1....
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