藍橋杯 趣味整數問題二(2017 1 31)

2021-07-26 12:02:42 字數 1703 閱讀 5138

一、無重複的三位數

程式設計求:用1.2.3.4共4個數字組成的互不相同且無重複數字的三位數以及個數

※1)列舉、排列組合問題

2)效率改進點:依次列舉三位數字(三層迴圈),若前兩位相同則無需進入第三層迴圈

源**:

#include #include int main()

}} }

printf("能組成的三位數個數為:%d\n",num);

return 0;

}

程式截圖:

二、勾股數

求100以內的所有勾股數(即能構成直角三角形三條邊的三個正整數)

※1)根據勾股定理,a^2+b^2=c^2,且要求ac,a+c>b,b+c>a

2)列舉a b c三個數,輸出符合要求的組合

源**:

法一:依次遍歷abc,滿足a

#include int main()}}	

} printf("勾股數總對數:%d\n",num);

return 0;

}

法二:每次迴圈求出a^2+b^2,然後將該數的平方根賦給c,判斷c^2是否等於a^2+b^2(因為a^2+b^2的平方根不一定為整數,只有c^2=a^2+b^2時才可判斷符合條件)

#include #include int main()

} } printf("勾股數總對數:%d\n",num);

return 0;

}

程式截圖:

三、阿姆斯特朗數

如果乙個整數等於其各個數字的立方和,則稱該數為「阿姆斯特朗數」(例:153=1^3+5^3+3^3,是乙個「阿姆斯特朗數」)。輸入n,程式設計求n以內的所有「阿姆斯特朗數」

※分離各位數字:求餘與整除的綜合運用

源**:

#include #include int main()

if(i==sum)

printf("%d\n",i);

} }return 0;

}

程式截圖:

四、高次方程的尾數

求x的y次方的最後三位數

※1)考慮精度問題及題目要求,無需將x的y次方具體值求出

源**:

#include int main()

printf("the last three digits are: %d\n\n",last);

} return 0;

}

程式截圖:

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