基數排序 Radix Sort

基數排序是在某種情況下比快速排序還快的排序.當然了,計數排序(counting sort)也有可能比快速排序快.

計數排序非常容易理解,時間複雜度是o(max(a[i])), 如果資料範圍很小的話,計數排序有巨大優勢.

而基數排序,則更進一步,對每一位進行計數排序.

這樣時間複雜度降為o(n*log(max(a[i]))

以下**實現了從小到大cntsort()和從大到小cntsort2().實際上也可以倒置得到從大到小,依然是o(n),**比較迷的地方就是output陣列,記住迴圈順序,這個比較巧妙,具體參見

#include 

using
namespace
std;
int idx(int x, int
exp)
void cntsort(int *a, int n, int
exp)
; int output[n];
for (int i = 0; i < n; i++) cnt[idx(a[i], exp)]++;
for (int i = 1; i < 10; i++) cnt[i] += cnt[i - 1];
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) 
for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = output[i];
}void cntsort2(int *a, int n, int
exp)
; int output[n];
for (int i = 0; i < n; i++) cnt[idx(a[i], exp)]++;
for (int i = 8; i >= 0; i--) cnt[i] += cnt[i + 1];
for (int i = 0; i < n; i++) 
for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = output[i];
}int main()
for (int
exp = 1; mx / exp > 0; exp *= 10) cntsort(a, n, exp);
for (int i = 0; i < n; i++) cout
<< a[i] << ' ';
cout
<< endl;
for (int
exp = 1; mx / exp > 0; exp *= 10) cntsort2(a, n, exp);
for (int i = 0; i < n; i++)
cout
<< a[i] << ' ';
}

基數排序 RadixSort

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